Вравнобедренном треугольнике авс ав=ас , ав=6 cosb=корень из трех / 2 , найдите его площадь

Зная косинус угла В,найдем его-он будет 30 градусов.Треугольник АВС-равнобедренный,так как АВ=АС.Проведем из вершины А высоту на основание ВС,тогда  высота АД будет равна половине АВ,т.е. 3 см по свойству катета,лежащего против угла в 30 градусов  в треугольнике  АДВ.По теореме Пифагора найдем ВД как корень квадратный из разности 6 в квадрате минус 3 в квадрате.Это будет 27,корень из 27=3 корня из 3.Тогда основание ВС равно двум таким значениям(высота равнобедр тр-ка явл и медианой),т.е ВС=6корней из 3.Площадь АВС=1\2ВСумножить на АД=1\2умножить на 6корней из3умножить на 3=9корней из3 квадратных см

Обозначим данную трапецию как АВСД с острым углом Д и меньшим основанием ВС. Построим из угла С высоту СН к основанию АД. т.к. трапеция прямоугольная и СН - высота, то  фигура АВСН - прямоугольник (Все углы прямые и ВС параллельна АН). Значит ВС=АН=66=АВ=СН . Т. к. СН-высота, то треугольник СНД прямоугольный. В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Значит тангенс Д=СН/НД. Отсюда 3/2=СН/НД. Отсюда НД=2*СН/3=44.Большее основание АД=АН+НД=66+44=110

1. PABCD - правильная пирамида. PO_|_ (ABCD)
РА=10 см, РО=8 см, <POA=90°
ΔPOA. по теореме Пифагора: AO²=PA²-PO²
AO²=10²-8², AO²=36, AO =6 см.
ΔADC: AC=2AO, AC=12  см, AD=DC=a
по теореме Пифагора: AO²=AD²+CD²
12²=a²+a², 144=2a², a²=72, a=√72, a=6√2 см
ответ: сторона основания АВ=6√2 см

2. Sбок.пов. =(1/2)Pосн*h
h - апофему боковой грани правильной пирамиды найдем по теореме Пифагора из ΔАКР: PK_|_AB, AK=(1/2)AB, AK=3√2 см
PA²=AK²+PK², 10²=(3√2)²+PK², PK²=100-18, PK²=82, PK=√82 см
S=(1/2)*4*6√2*√82=12√164=12√(4*41)=24√41
S бок.=24√41 см²