1) в треугольнике abc высоты ak и be пересекаются в точке o, угол aco=46 градусов. найдите величину угла abo. 2) в треугольнике mnk медианы mp и ne пересекаются в точке o и равны 12 см и 15 см соответственно. найдите площадь треугольника moe, если mp перпендекулярна ne. 3) в треугольнике abc биссектрисы aa1 и bb1 пересекаются в точке о. найдите отношение площадей треугольников aoc и boc, если ac=8 см , bc=6 см.

2)
Итак у нас две медианы, каждая из них делится точкой пересечения в отношении 2:1 считая от вершины.
Т.е. Каждую медиану разделили на три части, две части от вершины до точки пересечения и одна от точки пересечения до стороны
МР=12; делим на три, получаем 12:3=4-одна часть, 4*2=8-две части, т.о. МО=8, ОР=4
NE=15; делим на три, получаем 15:3=5 -одна часть, 5*2=10 -две части, т.о. NО=10, ОЕ=5
Теперь треугольник МОЕ, он прямоугольный, с катетами 8 и 5 , площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, т.е. 8*5:2=20

Даны точки A (– 1; 3), B (1; 5), C (3; 3), D (1; 1).​

Если  не  известно, какая фигура заданный четырёхугольник, то проще его разделить на 2 треугольника: АВС и АСД. Найти их площади и сложить.

Вектор a (АВ)  Вектор b (АС)  

x y                                 x y

2 2                                 4 0

4 4                                 16 0         Квадраты

8                                 16         Сумма квадратов

Модуль =√8=2√2 ≈ 2,8284                         4

Скалярное произведение   ABxAC = (2*4 + 2*0) = 8.

cos ВAС = 0,707106781

Угол ВAС = 0,7854 радиан

                      45  градусов.

Вектор e (АD)  

x y

2 -2

4 4

8

2,828427125

Скалярное произведение AСxAD = 8

cos CAD= 0,707106781

Угол CAD = 0,7854  радиан

                         45  градусов.

S(ABCD) = (1/2)*(AB*AC*sinA+AC*AD*sinCAD)    

S(ABCD) = 0,5 *(8+8) = 8.

1)

сумма смежных углов = 180

пусть один из углов х,тогда другой - 8 х

х+8х = 180

9х = 180

х = 20

8х = 20 * 8 = 160

 

2) если я правильно поняла задание,то две прямые пересеклись,один угол 134,надо найти остальные три угла

сумма четырех углов = 360
два угла  будут по 134(как вертикальные) | = > остальные два будут (360 -  92) : 2 = 46 

 

3) < СОД = 50 , < ДОВ = 90 (т.к перпендикуляр) | = > , COВ = 50 + 90 = 140
угол АОВ и угол БОС - смежные,т е АОВ + ВОС = 180
АОБ + 140 = 180

АОВ = 180 - 140 = 40