1.высота , проведённая к боковой стороне тупоугольного равнобедренного треугольника , образует с боковой стороны угол 16 градусов.найдите углы треугольника.

В тупоугольном треугольнике высоты, проведенные к меньшим сторонам, находятся ВНЕ треугольника и пересекаются с продолжением этих сторон. 
Угол В=106°
Углы А и С по 37°
Решение во вложении. 

Пусть диагонали будут AC = 8 и BD = 12, точка персечения О, тогда AO=CO=4 и BO=DO=6. Напишем теорему косинусов для образовавшегося треугольника со сторонами 4 и 6 и углом, равным 100.
x^2=16+36+2*4*6*0.173
x^2=16+36+8.3
x^2=60.3
x=7.8 - одна сторона.
Вторую сторону найдем по формуле d1^2+d2^2=2(a^2+b^2), где d1 и d2 - диагонали, a и b - стороны
144+64=2(60.84+x^2)
121.68+x^2=208
2x^2=86.4
x^2=43.2
x=6.5
P = 2 (6.5+7.8)=28.6 (см)
Найдем cos одного из углов по теореме косинусов:
12^2=6.5^2+7.8^2-2*6.5*7.8*x
-101.4x=41
x=-0.404
Если cos a = -0.404, то угол = 113 градусов, следовательно другой = 180-113=67.
ответ: 28.6 см; 67; 113.

156км

Объяснение:

Сначала мы переводим все в одну измерительную меру. Например: метр. Тогда на карте у нас будут отрезки 0.24 и 1.04, а на реальной местности 36000.

Теперь мы записуем нашу формулу.

То есть две дроби между которыми стоит знак =.

Отрезки на карте будут стоять с одной стороны (один будет верхней частью дроби, а другой нижней)

Отрезок реальной местности записываем с другой стороны знака = и точно напротив отрезка на карте который ему принадлежит. Под этим отрезком пишем x который является реальной моделью 1.04 на карте.

После того как все было записано используем прийом пол названием крест(то есть верх первой дроби умножаем с низом второй, а низ первой с верхом второй) и между ними ставим знак = .

Дальше решаем как обычное уравнение.

( Я прикреплю фотку для того чтобы вам было понятнее)