Периметр прямоугольника равен 46, а площадь 132 найдите большую сторону периметра

По формулам периметра и площади прямоугольника составим систему уравнений
132=a+b  (где a b - стороны прямоугольника)
23=a*b
методом работы мозгов догадываемся, что это за числа - это 12 и 11 
ответ  12 см

49п=153,86ед^2

Объяснение:

Обазначим сторону квадрата а.

Радиус внутренней окружности

кольца г.

Радиус внешней окружности

кольца R.

Дано:

а=14

Кольцо, образован

ное вписанной и

описанной окр.

Найти S(кольца) - ?

По условию:

r=a/2=14/2=7(ед.)

R=Д/2

Д - диагональ квадрата.

По теореме Пифагора

Д=(14^2+14^2)^1/2

Д=392^1/2

R=Д/2=((392)^1/2)/2

R^2=392/4=98

r^2=7^2=49

Окружности концентрические

==>

S(кольца)=S(внеш.) - S(внутр.)

S(внеш.)=пR^2

S(внутр.)=пr^2

S(кольца)=пR^2-пr^2=п×98-п×49=

=п(98-49)=49п=49×3,14=153,86(ед.^2)

ответ: 49п

20

Объяснение:

Строим из Е прямую, параллельную основанию. Получаем точку F. К ней проводим из С отрезок. Угол FCB при этом 60, т.к. ВС и FE параллельны. Точка пересечения FC и ВЕ - О. Опускаем из А биссектрису в т.О. Треугольник FEO равносторонний, углы по 60.

Угол DCF=10, FDC=30 (180-70-60). Угол ВАО=10, угол АОF=30 (60/2). FC=АF (т.к. углы А и АСF по 20 градусов). Значит, треугольники АОF и СDF равны. значит DF=OF. Но FEO - равносторонний, значит DF=FE. Т.е. треугольник DFE равнобедренный. Угол DFE=80, следовательно углы FDE и FED равны 50 градусов ((180-80)/2). Значит, искомый угол EDC=EDF-CDF=50-30=20.