Основание пирамиды - равнобедренный треугольник со сторонами 6см, 6см и 8 см. все боковые рёбра равны 9 см. найти объём пирамиды.

решение представлено на фото

Практически ВСЮ тригонометрию можно вывести из равенства(тождества)

Sin^2(x) + Cos^2(x) = 1

Старайтесь эту формулу пытаться применить или "увидеть" везде.

 

В нашем случае

Cos^2(1) = 1 - Sin^2(1)

 

Далее Sin(0)=0; Это просто нужно знать. А 1 градус - очень маленький угол, значит Sin(1) - очень маленькая положительная величина, почти НУЛЬ. А из нашего соотношения следует, что Cos(1) - число, чуть-чуть меньшее 1. Вот и всё.

ответ Sin(1)<<<Cos(1); 1 - градус!! 

 

Для получения количественных величин можно воспользоваться ПРИБЛИЖЁННЫМИ формулами, которые хорошо работают для малых углов:

Sin(x) =x

Cos(x) = 1 - x^2/2

 

Но в этих простых формулах х-РАДИАННАЯ мера угла. Перевод от градусов к радианам очень легко осуществить, запомнив, что П радиан = 180 градусов, значит 1градус = П/180 рад, а N градусов= П*N/180 радиан.

 

Напомню, что П=3.1415926534590

Иногда удобно пользоваться приближением

П=22/7.

 

Угол правильного шестиугольника при вершине раравен 120 гр. 

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Следовательно сторона треугольника равна 15 см. По условию задачи каждой стороне треугольника соответствует две стороны шестиугольника. Вследствии чего нужно просто решить задачку с равнобедренным треугольником, основание которого  15 см, а угол вершины 120 гр. У таког треугольника углы при основнии равны (180-120)/2=30 гр. Опускаем высоту из угла 120 гр, получаем прямоугольный  треугольник с углами 

90; 60; 30 гр. Далее сos (30°) = cos (π/6) = (√3)/2, следовательно сторона шестиугольника, обозначим её как А=7,5*сos (30°)=7,5*(√3)/2 см.

А=7,5*(√3)/2=(15/4)*√3 см.