Осевое сечение конуса - равносторонний треугольник со стороной 10 см. найдите площадь осевого сечения конуса.

Проводим меньшую диагональ в трапеции.Получаем равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами по 4 см. Находим гипотенузу по теореме Пифагора корень квадратный из 32 см. Т.к. треугольник равнобедренный и прямоугольный, то углы при основании по 45 градусов. Значит 135-45=90 градусов.Получается второй треугольник образованный диагональю трапеции и др.стороной трапеции прямоугольным и равнобедренным( т.к. 90градусов-45градусов=45 градусов), т.е.углы приосновании этого треугольника 45 градусов. Следовательно катеты будут равны корень кваратный из 32см.Гипотенуза ч/з теорему Пифагора будет равняться 8 см. Таким образом площадь трапеции = (4+8)/2* 4=24см, 4см и 8см -это длины основания, а 4см -высота трапеции, т.к. трапеция прямоугольная, то высотой является боковая сторона=4см.

1) Осевое сечение - равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, равными образующей конуса и основанием - диаметром основания. Высота (она же медиана и биссектриса) делит этот тр-к на два равных прямоугольных тр-ка с острыми углами 60 и 30 градусов. Высота - катет, лежащий против угла 30 грдусов, значит гипотенуза (она же образующая) равна l=2*1=2 (м)

2) Рассматриваемое сечение - тоже равнобедренный тр-к, боковые стороны которого равны по l=2 м, а угол между ними равен 60 градусов. Тогда площадь этого тр-ка равна: S=1/2*2*2*sin60=sqrt(3) (м^2).

sqrt - это квадратный корень