Дано: ав=аd вс=сd доказать: ас=биссектриса

дано:

ав=ад

вс=сд

доказать, что: ас-биссектриса 

доказательство:

ас делит угол(вершину) попалам то есть треугольник авс и треугольник асд разделён биссектрисой ас, ч.т.д.

1) периметр параллелограмма находится по формуле p = 2(a+b). так как стороны относятся друг к другу как 3: 1, то первая сторона будет 3х, а вторая х. 32 = 2(3х+х) 32 = 2*4х 32 = 8х х = 32/8 = 4 наибольшая из сторон равна 3х => 3*4 = 12см. ответ: б 2) в параллелограмме противоположные углы равны, значит угол а = углу с, а угол в = углу d. сумма всех углов в параллелограмме равна 360 градусов => d = 360 - 237 = 123 градуса. угол в = углу d = 123 градуса ответ: б 3) угол abd = 52 градусам, а угол adb = 26 градусам. так как противоположные стороны в параллелограмме параллельны, а диалгональ bd - секущая => углы dbc и adb накрест лежащие и равны друг другу. угол b = угол abd + угол dbc = 52+26 = 78 ответ: г 4) сторона ad = 8+4 = 12см. т.к. противолежащие стороны параллелограмма параллельны, то угол mcb и угол amb накрест лежащие => равны. в треугольнике bam углы amb и abm равны => треугольник равнобедренный, значит am = ab = 8см. по формуле p = 2(a+b) = 2(8+12) = 2* 20 = 40 см. ответ: а

Обозначим наш угол, который равен  72° углом а. в результате того, что  из точки m лежащей внутри угла равного 72°  проведены перпкндикуляры mp и mq у нас сформировался четырехугольник аpmq.   выходит, что у данного четырехугольника:   ∠раq=72° ∠арм=90° (поскольку мр - это перпендикуляр)   ∠аqм=90° (поскольку мq    - это перпендикуляр) сумма углов любого четырехугольника равна 360°. значит ∠pmq+∠арм+∠раq+∠аqм=  360°. ∠pmq+90°+72°+90°=  360°. ∠pmq+252°=  360°. ∠pmq=  360°-252° ∠pmq=  108° ответ:   ∠pmq=  108°