Катеты треугольника, лежащего в основании прямой треугольной призмы 6 см. и 8 см., высота призмы 7 см. найдите площадь полной поверхности призмы.

треугольник АВС, где  АВ=6 см, ВС=8 см, ВВ₁=СС₁=АА₁=7 см
Площадь полной поверхности призмы равна:
Sп.п. =2* S ΔABC +Sб.п.
SΔABC=6*8/2=24(см²)
Sб.п.=S AA₁B₁B+S CC₁B₁B+S ACC₁A₁
АС²=AB²+BC²   по теореме Пифагора
АС²=36+64=100(см²)
АС= √100  =10(см)
Sб.п.=6*7+8*7+10*7=42+56+70=168(см²)
Sп.п. =2*24+168=48+168=216(см²)
образующая конуса =7,5 см, высота 6 см. находим объем конуса  V конуса=(1/3)Sоснования*h.
r основания по теореме Пифагора=4,5.
S основания= r^2= 20,25
V конуса=(1/3)20,25*6=40,5.

46

Объяснение: Пусть основания  - меньшее ВС, большее АD.

Точка О -центр окружности , описанной около трапеции. По условию она находится внутри окружности. Она принадлежит отрезку соединяющему середины оснований. Длина этого отрезка равна заданной высоте трапеции.

Квадрат высоты треугольника ВОС равен по теореме Пифагора  17*17- 8*8=225  (8=половине меньшего основания).

Значит высота ВОС равна 15. Высота ОАD равна 23-15=8

Квадрат половины большего основания трапеции равен по теореме Пифагора  

17*17-64=225. Значит большее основание равно 30.

Сумма оснований равна 46

ответ:
AD=DC=40 см

Объяснение:

Точка пересечения серединных перпендикуляров является одновременно центром описанной окружности, значит АС  - её диаметр, откуда следует что R=AD=DC=80/2=40
Можно более длинным путём, но зато без окружности:
Проведём EF.
ΔEBF - равнобедренный, Значит ∠BEF=∠BFE;
∠DEF=∠EFD Т.к. 90-∠BEF=90-∠BFE ⇔ ΔDEF равнобедренный ⇔ ΔAED=ΔDFC по двум сторонам и углу между ними ⇔ AD=DC
а значит AC=2DC ⇔ DC=AC/2=80/2=40 см; AD=40 см

Буду признателен, если выберешь лучший ответ, чтобы я получил