Треугольник авс вписан в окружность с центром в точке о найдите градусную меру угла с треугольника авс если угол аов равен 123°

Угол АСВ - это вписанный угол (угол, вершина которого лежит на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность), опирающийся на дугу АВ.
Угол АОВ - это центральный угол (угол с вершиной в центре окружности), опирающийся на дугу АВ.
Величина вписанного угла, равна половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, значит <АСВ=<АОВ/2=123/2=61,5°=61°30'

Подобные треугольники – это треугольники, у которых все углы равны и все стороны строго пропорциональны. Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом подобия.

1) Треугольники ABC и MPK подобны по СУС (2 стороны и угл между ними ) т.к 10\8 =5\4  =>стороны относительно равны.

2)Треугольники ABC и FNE подобны по СУС т.к треугольники равнобедренные.

5) Треугольники ABC и ABD подобны объяснить затрудняюсь.

7) Треугольники ABC и ABD подобны по СУС т.к 24\18 = 16\12

а углы ABD = BCA.

Объяснение:

1. Решение: 90-72=18

В прямоугольном треугольнике угол можно найти: вычесть из 90 известный угол

ответ:18

2. AB в данном случае гипотенуза.

Угол А равен 30 градусов(90-60)

Свойство прямоугольного треугольника: катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

Следовательно: BC в 2 раза меньше AB.

BC=AB÷2.

BC=30÷2=15

ответ:15

3. XY в данном случае гипотенуза( так как лежит напротив прямого угла).

XZ - катет, лежащий напротив угла в 30 градусов. По задаче помним свойство прямоугольного треугольника: катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

Следовательно в обратную сторону: гипотенуза в два раза больше катета.

XY=2·XZ.

XY=2·12=24

ответ: 24

4. Видим, что AB - гипотенуза в 2 раза больше катета BC. Следовательно, уже известное нам свойство: катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

Значит угол, лежащий напротив BC равен 30 градусов. ∠A=30°

Оставшийся угол, который нам нужно найти по задаче(∠B) найдем также, как и в первой задаче: в прямоугольном треугольнике угол можно найти: вычесть из 90 известный угол. Значит ∠B=90°-30°=60°

ответ: 60

5. CM в большом прямоугольном треугольнике ΔABC - высота. Данная высота образует другой прямоугольный треугольник ΔAMC.

В ΔABC известен ∠B=30°. Следовательно, оставшийся ∠A=90°-30°=60°

Также нам известна гипотенуза AB=80. Следовательно, по свойству напротив ∠B=30° лежит катет, который равен половине гипотенузы. Катет AC=80÷2=40

Рассмотрим ΔAMC:

∠A мы нашли, он равен 60°

∠AMC=90°(так как CM- высота)

∠ACM=90°-60°=30°(свойство из первого задания)

В ΔAMC AC будет гипотенузой, а AM - катет, лежащий напротив угла 30°. Помним то же самое свойство: катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

Значит AM=AC÷2

AM=40÷2=20

ответ:20

Объяснение: