yyyaga
yyyaga
14.01.2022
?>

Периметр равнобедренного треугольника равен 9. медиана делит его на два треугольника, разность периметров которых равна 1. найдите стороны исходного треугольника.

Геометрия
Ответить

Ответы

Yevgenevich
Yevgenevich
14.01.2022

в равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и получается треугольники равны

Анатольевич Сергей7
Анатольевич Сергей7
14.01.2022

\overrightarrow{ac}=\{6-4; 4-3; -3-2\}=\{2; 1; -5\}\\ \overrightarrow{bc}=\{6+4; 4+3; -3-5\}=\{10; 7; -8\}

\vec{a}=8\overrightarrow{ac}-5\overrightarrow{bc}=\{8\cdot2-5\cdot 10; 8\cdot1-5\cdot 7; 8\cdot (-5)-5\cdot (-8)\}=\{-34; -27; 0\}

a) длина вектора а:

|\vec{a}|=\sqrt{(-34)^2+(-27)^2+0^2}=\sqrt{1885}

б) скалярное произведение векторов a,b

\vec{a}=\overrightarrow{ba}=\{4+4; 3+3; 2-5\}=\{8; 6; -3\}

\vec{a}\cdot \vec{b}=-34\cdot 8+6\cdot (-27)+(-3)\cdot 0=-434

в) проекция вектора с на вектор d

\vec{c}=\overrightarrow{ba}=\{8; 6; -3\}\\ \vec{d}=\overrightarrow{ac}=\{2; 1; -5\}\\ \\ pr_{\vec{d}}\vec{c}=\dfrac{\vec{c}\cdot \vec{d}}{|\vec{d}|}=\dfrac{8\cdot 2+1\cdot 6+(-3)\cdot (-5)}{\sqrt{2^2+1^2+(-5)^2}}=\dfrac{37}{\sqrt{30}}=\dfrac{37\sqrt{30}}{30}

г) координаты точки м, делящей отрезок bc отношении 2: 5

x=\dfrac{\beta x_1+\alpha x_2}{\alpha +\beta}=\dfrac{5\cdot (-4)+2\cdot 6}{2+5}=-\dfrac{8}{7}; \\ \\ \\ y=\dfrac{\beta y_1+\alpha y_2}{\alpha +\beta}=\dfrac{5\cdot (-3)+2\cdot 4}{2+5}=-1; \\ \\ \\ z=\dfrac{\beta z_1+\alpha z_2}{\alpha +\beta}=\dfrac{5\cdot 5+2\cdot (-3)}{2+5}=\dfrac{19}{7}

точка м имеет координаты \left(-\dfrac{8}{7}; -1; \dfrac{19}{7}\right)

Ольга1915
Ольга1915
14.01.2022

\left(\begin{array}{ccc}-2& 3& 4\\ 5& 2& -3\\ 1& -7& 2\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}-4\\22\\-13\end{array}\right)^{i: (-2)}\sim\left(\begin{array}{ccc}1& -1.5& -2\\ 5& 2& -3\\ 1& -7& 2\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}2\\22\\-13\end{array}\right)^{ii-5i}_{iii-i}\sim\\ \\ \\ \sim\left(\begin{array}{ccc}1& -1.5& -2\\ 0& 9.5& 7\\ 0& -5.5& 4\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}2\\12\\-15\end{array}\right)^{ii: 9.5}\sim\left(\begin{array}{ccc}1& -1.5& -2\\ 0& 1& \frac{14}{19}\\ 0& -5.5& 4\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}{24}{19}\\-15\end{array}\right)^{i+1.5ii}_{iii+5.5ii}\sim

\sim\left(\begin{array}{ccc}1& 0& -\frac{17}{19}\\ 0& 1& \frac{14}{19}\\ 0& 0& \frac{153}{19}\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}\frac{74}{19}\\ \frac{24}{19}\\ -\frac{153}{19}\end{array}\right)\sim\left(\begin{array}{ccc}1& 0& -\frac{17}{19}\\ 0& 1& \frac{14}{19}\\ 0& 0& 1\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}\frac{74}{19}\\ \frac{24}{19}\\ -1\end{array}\right)^{i+\frac{17}{19}iii}_{ii-\frac{14}{19}iii}\sim\\ \\ \\ \sim\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}3\\2\\-1\end{array}\right)

данная система векторов образует базис (линейно независимая система векторов), так как все x_{i,j}=0, i\ne j

разложение вектора по базису:

\overline{d}=3\overline{a}+2\overline{b}-\overline{c}=\{3; 2; -1\}

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Периметр равнобедренного треугольника равен 9. медиана делит его на два треугольника, разность периметров которых равна 1. найдите стороны исходного треугольника.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

dentinnsmr467
5. Высота ВD треугольника АВС делит сторону АС на отрезки АD и СD, АВ=6 см, ∠А= 60°, ∠С ВD=30°. Найдите отрезок СD.
Автор: dentinnsmr467
Yuliya mikhail
Найдите площадь трапеции с основаниями а и в (а>в) и острыми углами при основании 60 и 30
Автор: Yuliya mikhail
zoosalon-hollywood5
Геометрия Задача 1 , Подробное решение
Автор: zoosalon-hollywood5
agrilandrussia
Прямые ad и kh параллельные а прямые ba и kh скрещивающиеся найти угол между прямыми ba и ch если угол bad равен 15°​
Автор: agrilandrussia
Andei
Найдите высоту равностороннего треугольника со стороной а.
Автор: Andei
Shcherbinin KOLIChEVA
Дано вектори а(2;x) b (6;9 При якому значенни х векторы а и b колинеарни?
Автор: Shcherbinin KOLIChEVA
chizhenkovd9
Высота ромба со стороной образует угол 27°. Вычисли тупой угол данного ромба. Тупой угол ромба равен ... °.
Автор: chizhenkovd9
impuls20125948
В прямоугольном треугольнике MNK с прямым углом K известно что KM = 20, KN = 21, найти: 1. MN 2. Высоту, опущенную на гипотенузу 3. радиус вписанной окружности 4. радиус описанной окружности 5. пл...
Автор: impuls20125948
namik120939
с геометрией Дано: АBCD - прямоульник точка М - середина ВСМА перпендикулярен МDПериметр ABCD = 36 смНайти АВ, ВС, СD, АD​
Автор: namik120939
oksanata777
Построить изображение правильной треугольной призмы, вписанной в шар., .
Автор: oksanata777
alekseisamohvolov7
Треугольник abc ab=5см bc= 10 см угол b =64 градусов​
Автор: alekseisamohvolov7
sedalex
Уравнение к каноническому виду и построить её \frac{(x-2)^{2} }{16} +\frac{(x+4)^{2} }{25} =1
Автор: sedalex
samira57
1) через сторону ad прямоугольника abcd проведена плоскость альфа, перпендикулярная стороне bc. докажите, что ad перпендикулярна альфа 2) через вершины a и b треугольника abc проведены пряме aa1 и b...
Автор: samira57
Никитина580
Знайдіть сторони трикутника, якщо вони відносяться як 2:6:1, а периметр 27​
Автор: Никитина580
Blekjek730
Отрезок ad биссектриса треугольника abc. через точку d проведена прямая, пересекающая сторону ab в точке e так что ae = ed. найдите углы треугольника aed, если угол авс=64°​
Автор: Blekjek730
▲