Кто даст все решение полностью, точно выберу лучшим ответом! 1. площадь осевого сечения равностороннего цилиндра равна 4 см2. найдите площадь основания цилиндра. а) 2π см2 б) π см2 в) 4π см2 г) 0, 5 π см2 д) определить нельзя 2. диагональ сечения цилиндра, параллельного оси, равна 8sqrt3 , она наклонена к плоскости основания под углом 60º. это сечение в основании цилиндра отсекает дугу в 120º. найдите площадь осевого сечения цилиндра. а) определить нельзя б) 48 в) 16 г) 96 д) 96 3. выберите верное утверждение: а) длина образующей цилиндра называется радиусом цилиндра б) цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра в) сечение цилиндра, перпендикулярное оси цилиндра, называется осевым г) площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле д) цилиндр может быть получен в результате вращения треугольника вокруг одной из своих сторон.

1)

в равностороннем цилиндре диаметр основания d равен высоте   h

площадь осевого сечения равностороннего цилиндра равна s=4 см2

осевое сечение - квадрат со стороной b=d=h

тогда   b^2 = d^2   =s =4 см2

d^2   = 4

d = 2 см   ; r=d/2=2/2=1 см

площадь основания цилиндра

so=pi*r^2=pi*1^2=pi =π

ответ   площадь основания цилиндра =  π

2)

диагональ сечения цилиндра, параллельного оси, равна d=8√3 ,

она наклонена к плоскости основания под углом < a=60º

высота цилиндра   h =d*sina =8√3*√3/2=12

основание сечения  b = d*cosa =8√3*1/2=4√3

основание сечения и два радиуса r образуют равнобедренный треугольник

вершина -угол 120º

по теореме косинусов

b^2 = r^2+r^2 -2r*r*c0s120

b^2 = 2*r^2 -2r^2*c0s120

b^2 = 2*r^2 (1 -c0s120)

r^2 = b^2 /(2*(1-c0s120))

r = 4√3   √ ( 1/(2*(1-c0s120)) ) = 4

диаметр основания d=2r=2*4=8

площадь осевого сечения цилиндра.

so=d*h=8*12=48

ответ  б)48

3)

б) цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра

 

 

Надо разобраться   с чертежом.пусть точки пересечения секущей и окружностей будут м, а, в,  n.   надо возиться с треугольниками. 1)  δаов - равнобедренный  ⇒ углы при основании равны. угол  вао = углу аво⇒равны смежные с ними. угол  мао = углу овn. 2)δ mon - равнобедренный  ⇒ углы при  основании равны  ⇒ равны третьи углы в  δамо   и   δвnо 3)  δ  амо   =  δвnо по 1 признаку равенства треугольников ( мо = оn,   ао= ов  и углы между ними)⇒ ам = вn 

Пусть в трапеции авсд основания вс=а, ад=в, ас и вд - диагонали, о - точка их пересечения, вн - высота трапеции, м - точка пересечения высоты вн и искомого отрезка кл.  по условию кл параллельна вс, следовательно  δавд подобен  δкво, а  δавс подобен  δако. т.к. в подобных треугольниках высоты пропорциональны сторонам, на которые они опущены, то ко/ад=вм/вн, ко/вс=мн/вн. отсюда  ко/ад+ко/вс=вм/вн+мн/вн ко*(вс+ад)/ад*вс=(вм+мн)/вн,  т.к. вм+мн=вн, то ко*(а+в)/ав=1 ко=ав/(а+в) аналогично, из подобия  δдол и δдвс, а также  δ осл и δасд, находим ол: ол=ав/(а+в) кл=ко+кл=ав/(а+в)+ав/(а+в)=2ав/(а+в)