Из точки а к окружности проведены две касательные ав и ас, радиус окружности равен 7 см, длина отрезка ав составляет 24 см. чему равна хорда вс?

ВС = 13,44 см

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок

Треугольник АОВ - прямоугольный (∠В = 90°, так как касательная АВ ⊥ ОВ -радиусу). Найдём гипотенузу АО по теореме Пифагора

АО² = АВ² + ОВ²

АО² = 24² + 7²

АО² = 625

АО = 25 (см)

Площадь треугольника АОВ

S = 0.5 · AB · OB = 0.5 · 24 · 7 = 84 (см²)

С другой стороны та же площадь может быть вычислена так:

S = 0.5 · AO · BK

C учётом того, что ВК = 0,5 ВС получим

S = 0.25 · AO · BC

ВC = 4S : AO = 4 · 84 : 25 = 13.44 (см)

[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓　 ┏┛┃┃┏┛┃　 ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓　 ┏┛┃┃┏┛┃　 ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓　 ┏┛┃┃┏┛┃　 ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓　 ┏┛┃┃┏┛┃　 ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓　 ┏┛┃┃┏┛┃　 ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓　 ┏┛┃┃┏┛┃　 ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓　 ┏┛┃┃┏┛┃　 ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓　 ┏┛┃┃┏┛┃　 ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓　 ┏┛┃┃┏┛┃　 ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓　 ┏┛┃┃┏┛┃　 ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓　 ┏┛┃┃┏┛┃　 ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓　 ┏┛┃┃┏┛┃　 ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓　 ┏┛┃┃┏┛┃　 ┗┛┗┛┗┛┻[b][00ff00] ГДЕ КОМНАТА ГАРЕНА[00ff00]┏┓┏┓┏┓┓　 ┏┛┃┃┏┛┃　 ┗┛┗┛┗┛┻

Объяснение:

1796913803179691380317969138031796913803

Основание пирамиды - правильный треугольник. Следовательно, радиус описанной около него окружности (ОС) равен удвоенному радиусу вписанной окружности
R=2*r = 6. А высота основания СН = 9.
Высота пирамиды равна 4, а высота основания =9. Следовательно, центр описанного шара лежит ниже плоскости основания пирамиды.
Центр шара Q лежит на линии высоты пирамиды и совпадает с центром окружности, описанной около равнобедренного треугольника, боковой стороной которого является боковое ребро пирамиды SC, а высотой – высота пирамиды SO. 
Рассмотрим прямоугольный треугольник ОCQ.
В нем ОQ=Rш-H=Rш-4 (Н - высота пирамиды ,Rш - радиус шара), ОС=R=6 (радиус описанной около основания окружности).
Тогда по Пифагору QC²=ОС²+OQ² или Rш²=R²+(Rш-H)².
Раскрываем скобки: Rш²=R²+Rш²-2*Rш*Н+H²  или
Rш=(R²+H²)/2Н. В нашем случае Rш=(36+16)/2*4 = 6,5.
Объем шара V=(4/3)*π*R³ =(4/3)*3,14*274,625 + 3449,29/3 ≈1149,76 ≈ 1150.
ответ: Vш ≈ 1150.