Найти отношение объемов и площадей поверхностей двух шаров, радиусы которых равны 2см и 4 см

Объем шара равен , а площадь его поверхности равна . Из этого следует, что отношение объемов шаров равно



Отношение площадей поверхностей равно

Равнобедренный треугольник — две стороны равны, третья называется основанием. Медиана, биссектриса, высота, проведенные к основанию - равны (являются ими одновременно) . Углы при основании равны.

Свойства равнобедренного треугольникаВ равнобедренном треугольнике:1) углы при основании равны (и острые);2) медиана, биссектриса, высота и серединный перпендикуляр, проведенные к основанию, совпадают.3) медианы, проведенные к боковым сторонам, равны.4) биссектрисы, проведенные к боковым сторонам, равны.5) высоты, проведенные к боковым сторонам, равны.
Признаки равнобедренного треугольника
а) Если в треугольнике два угла равны, то треугольник равнобедренный (сторона, к которой прилежат оба равных угла – основание).б) Если в треугольнике совпадают любые две из четырех линий (медиана, биссектриса, высота, серединный перпендикуляр), проведенные к некоторой стороне треугольника, то треугольник равнобедренный (а эта сторона является основанием).в) Если в треугольнике две медианы равны, то треугольник равнобедренный (а стороны, к которым проведены медианы – боковые).г) Если в треугольнике две биссектрисы равны, то треугольник равнобедренный (а стороны, к которым проведены биссектрисы – боковые).д) Если в треугольнике две высоты равны, то треугольник равнобедренный (а стороны, к которым проведены высоты – боковые).

Пусть плоскости α и β параллельны, прямая а перпендикулярна плоскости α. Докажем, что эта прямая перпендикулярна и плоскости β.

В плоскости α проведем две пересекающиеся прямые b и с.

Так как прямая а перпендикулярна плоскости α, то она перпендикулярна каждой из этих прямых.

В плоскости β проведем прямые d║b и е║с.

Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.

Значит, а ⊥ d и а ⊥ е.

Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна плоскости, ⇒

а ⊥ β.