Доказательство теоремы о свойстве катета прямоугольного треугольника , лежащего против угла в 30 градусов .

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.

Дан треугольник АВС, в котором ∠С = 90°, ∠А = 30°, надо доказать, что

ВС = 1/2АВ.

∠В = 90° - ∠А = 90° - 30° = 60° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°).

Построим треугольник АСD, равный треугольнику АСВ с общим катетом АС. Тогда ∠BAD = ∠BAC + ∠DAC = 2 · 30° = 60°,

∠ADC = ∠ABC = 60°, ⇒ ΔBAD равносторонний, BD = AB.

АС - высота равностороннего треугольника BAD, значит и медиана, тогда

BC = CD = 1/2BD = 1/2AB.

Изложение
Общечеловеческое значение русского языка Русский язык является языком отечественной науки, и в этом его общечеловеческая ценность и значение. Труды российских ученых получили всемирное признание, потому что результаты их исследований, открытий, изобретений привели к значительным изменениям в жизни современной цивилизации.
Самыми почетными для ученых являются ежегодно вручаемые Нобелевские премии. Премии эти получили свое название в честь их учредителя шведского инженера-химика Альфреда Бернхарда Нобеля, который достаточно долго, между прочим, жил и работал в России. Нобелевскими премиями были награждены в различное время многие российские ученые: физиологи Иван Петрович Павлов, Илья Ильич Мечников; лауреатом в области химии является Николай Николаевич Семнов. Были удостоены этой престижной премии ученые-физики: Павел Алексеевич Черепков, Игорь Евгеньевич Тамм, Илья Михайлович Франк, Лев Давидович Ландау, Николай Геннадиевич Басов, Александр Михайлович Прохоров, Петр Леонидович Капица, Жорес Иванович Алфров. В области экономики Нобелевскую премию получил Леонид Витальевич Канторович.
Нобелевский лауреат Жорес Алфров в одном из своих выступлений сказал, что три открытия из области квантовой физики сыграли важную
роль в развитии человеческой цивилизации: открытие деления ядра, изобретение транзистора
и лазеров. И все эти достижения принадлежат
российским физикам.

Объяснение:

Дано:    

ДС=СВ                                       Док-во:

АС=СЕ                                         1. Рассм. АВС и ЕСД:

Док-ть:                                          1)АС=СЕ

АВС=ЕСД                                       2)ДС=СВ

                                                         3)<АСБ=<ЕСД(вертик.)

                                                          АВС=ЕСД  ( по 1 признаку)

                                                         2.В равных треугольниках, напротив    

                                                          равных углов, лежат равные стороны:

                                                           Из этого следует, что АВ=ДЕ