1. в правильной четырёхугольной призме abcda1b1c1d1, стороны основания которой равны 3, а боковые рёбра равны 4, найдите угол между прямыми ac и bc1 2. в правильной треугольной пирамиде сторона основания рав- на 12. найдите расстояние от центра основания до боковой грани, если двугранный угол при ребре основания равен π/3.

Всё подробно написала в решении....................

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам.
В четвертинке ромба, образованного половинами диагоналей - прямоугольном тр-ке гипотенуза = стороне ромба = 25см, один катет (меньший) равен Х, а больший равен Х+5 (так как разность диагоналей равна 10, то разность их половин -5). По Пифагору Х²+(Х+5)²=25² или 2Х²+10Х-600=0 или Х²+5Х-300=0
Решаем квадратное ур-е и получаем: Х=(-5+√(25+1200))/2 = (5+35)/2 =20см
Отрицательное значение Х нас не устраивает. Значит диагонали ромба равны 40см и 50см.
Итак, площадь ромба равна 1/2(40*50) = 1000см²

а-Н; б-В; в-Н; г-Н; д-В

Объяснение:

а) Равносторонний треугольник имеет ровно две оси симметрии; Н

равносторонний треугольник имеет три оси симметрии

б) Если все углы пятиугольника равны, то они имеют величину 108 градусов; В

сумма всех углов в пятиугольнике 540° а если углы равны то они будут по 540:5=108°

в) На каждой стороне треугольника существует точка, равноудаленная от двух других его сторон;  Н

не всегда, возможно если треугольник равносторонний

г) В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, больше половины этой гипотенузы; Н

она меньше

д) Если внешний угол равнобедренного треугольника равен 100 градусов, то один из его углов равен 20 градусов. В

верно если этот внешний угол относится к основанию тогда

180-100=80 - угол при основании(равны)

180-80-80=20 - угол напротив основания