Дано: треугольник авс ас=18 см вн-высота меньше ас в 3 раза найти площадь треаугольник авс

найдем вн=18: 3=6

  sтреуг.=0.5*18*6=54

Это просто: смотри: сначала найди градусную меру угла 9-ти угольника (360: 9=40) теперь проведи из центра этого девятиугольника отрезки, соединяющинся с вершинами углов. по условию твой многоугольник правильный, значит все треугольники, которые ты получишь будут равнобедренными. рассмотри один из них, тебе известно основание и угол. (40: 2=20 - это градусная мера угла при основании). в р/б треугольнике высота=медиана=биссектрисса. теперь рассмотри получившийся прямоугольный тругольник: воспользуйся формулой косинуса: получится, что гиппотенуза этого треугольника - и есть радиус многоугольника. радиус = cos20•половину основания многоугольника

Второй признак подобия гласит:   если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам  другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. ∠c=∠k=90° (прямые по условию) ac и lk катеты  соответствующие треугольникам abc и klm, bc и mk тоже катеты.составим пропорции: ac÷bc=3÷6=1÷2=0.5 k=0.5 (коэффициент подобия) lk÷mk=9÷18=1÷2=0.5 k=0.5 коэффициенты подобия равны, поэтому ac÷bc=lk÷mk. abc подобен klm (по 2 признаку подобия).