Вравнобедренном треугольнике abc основание ac=7 см, а периметр равен 17 см. найти боковую сторону ab

так как треугольник равнобедренный, то две боковые стороны у него равны. основание известно, периметр-это сумма длин всех сторон. получаем, что ав+вс=17-7

ав+вс=10. это две боковые стороны. они равны=> ав=10: 2

ав=5

ответ: ав=5.

1) х=9

2) S(ACD)=S(BCD)

Объяснение:

1.

По свойству биссектрисы треуголь

ника: х:3=6:2

х=6×3:2

х=9

между х и 9 нужно поставить

знак равенства.

2.

1)Треугольник АВС прямоугольный:

<В=180°- (90°+30°)=60°

Из треуг.ВСD: <D=<B=60°

как углы при основании ВД равно

бедренного треугольника.

<ВСD=180°-60×2=60°

Получили, что в треуг. ВСD все уг

лы равны, следовательно, треуг. ВСD

равносторонний.

2)Из треуг. АСВ:

СВ - катет, лежащий против угла в

30°, следовательно,

СВ=1/2АВ

АВ=2×СВ=2×СД

АD=DВ

3)

У треугольников АСD CDB высоты

совпадают:

S(ACD)=AD×h/2=DB×h/2

S(BCD)=DB×h/2

S(ACD)=S(BCD)

между S(ACD) и S(BCD) нужно

поставить знак равенства.

Объяснение:

а) Трапеция равнобедренная (углы при основании равны);

    опускаем высоты на большее основание - отсекаются отрезки длиной (60-40)/2=10 см;

     треугольник образованный боковой стороной (гипотенуза), отсеченным отрезком (катет) и высотой (катет) прямоугольный и равнобедренный (углы по 45°) следовательно высота равна 10 см;

     площадь трапеции - (40+60)/2*10=500 см².

б)  Опустим высоту на большее основание. Образовавшийся треугольник прямоугольный с гипотенузой 10 см и углами 60° и 30°;

    по свойству - против угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы - катет на большем основании - 10/2=5 см;

    по т. Пифагора найдем второй катет (высоту трапеции) - √(10²-5²)=5√3 см;

    площадь трапеции - (48+32)/2*5√3=200√3 см².