Сторона ромба дорівнює 13 см, а одна з діагоналей - 10 см. обчислити другу діагональ.

по теореме пифагора найдём половину диагонали

ао^2=13^2-5^2=144

ао=12

диагональ = 2ао=12*2=24

Объяснение:

ΔABC, ∠А=50,∠В=30,ВЕ-биссектриса Е⊂а, а║ВС, ЕС=9 см.

Найти: а) Расстояние между прямыми а и BC б) Расстояние от точки Е до прямой AB​

Решение.

а)ΔАВС , ∠С=180°-100°-50°=30°.

Пусть ЕР⊥ВС, тогда ЕР-расстояние от точки Е до прямой ВС.

ΔЕРС-прямоугольный. По свойству угла 30°  имеем ЕР=1/2ЕС, ЕР=4,5 см.

б)Пусть ЕК⊥АВ, тогда ЕК-расстояние от точки Е до прямой AB​. Точки К и Р лежат на сторонах угла ∠АВС, ВЕ-биссектриса и значит

каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от сторон угла⇒ЕК=ЕР=4,5 см.

Объяснение:

Призма правильная⇒в основании квадрат.

Пусть сторона квадрата а.

S(бок)=Р(осн)*h,

160=4а*8,  а=5.

S(осн)=а²,   S(осн)=25.

S = 2S(осн)+S(бок),  S =50+160=210 (см²).

2)В основании -прямоугольный треугольник с гипотенузой 14 см  и острым  углом 30°Найдем катеты а  и в:

а=14*sin30°,   в=14*cos30° , т.е а=14*1/2=7,  в=14*√3/2=7√2.

Площадь прямоугольного треугольника  S(осн)=7√2*7=49√2(см²)

S = 2S(осн)+S(бок), S(бок)=Р(осн)*h  , Р(осн)=7√2+7+14=21+7√2 (см)

S = 2*49√2+21+7√2=98√2+ 21+7√2=119√2+21 (см²)