Вравнобедренном треугольнике abc (ab=bc) основание ac=48, а боковая сторона 30. определите радиус описанной окружности.

полупериметр треугольника равен p=(a+b+c)\2

p=(30+30+48)\2=54

площадь треугольника по теореме герона равна

s=корень(p(p-a)(p-b)(p-c))

s=корень(54*(54-30)*(54-30)*(54-48))=432

радиус описанной окружности равен

r=abc\(4s)

r=30*30*48\(4*432)=25

ответ: 25

по свойству биссектрисы :

по теореме менелая для треугольника acf:

ответ: 2 : 1.

поскольку и общий, то треугольники и подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. из подобия треугольников следует соотношение:

                      см.

отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. в нашем случае коэффициент подобия , поэтому отношение площадей треугольника abc и ade: