Дано: dabc-правильный тетраэдр. найти: угол между прямыми km и ac

найдем уравнение для 2 прямой по формуле y=kx+b

значит уравнение для 2 прямой: y=3x-10

т. к.   2 прямая перпендикулярна к 1, то угловой коэффициент 1 прямой обратно пропорционален, т. е. . но она же должна проходить через точку а(9; -12), тогда:

тогда уравнение первой прямой будет выглядеть так:

объяснение: ак как векторы оа и ос лежат на одной прямой ас, но противоположно направлены, то угол между ними будет равен 180°.

найдём длину ас как диагонали квадрата со стороной 4 см.

ас=√(ad²+cd²)=√(4²+4²)=√(2*4²)=4√2 cм

оа=(1/2)*ас=2√2 см

oa*oc=|oa|*|oc|*cos180градусов=2корня из2*2корня из2*(-1)=-4*2=-8

3)дано: a-стрелочка(2; -3); a-стрелочка-b-стрелочка=-26

найти-координаты в-стрелочка

решение- в-стрелочка(х; y)

1 а-стрелочка*в-стрелочка=2х-3у=-3х=у=-3х/2

    (здесь скобка)     2х-3у=-26                   х=-4

    (и здесь)     у=-3x/2               =(скобка) у=6

    б(стрелочка)(-4; 6)