Найдите: 1) tga : cosа, если sina=1/3 2) sina + tga, если cosa = -1/5

2) sina+sina/cosa= (sina*cosa+sina )/cosa= sina(cosa+1)/cosa=(cosa+1)*корень (1-сos^2a)/cosa=-8*корень из 6/5

1)sina/cos^2a= sina/(1-sina)=0.5

) смотри рисунок. рассмотрим два прямоугольных треугольника авв1 и дсс1.

углы авв1=дсс1=90 градусов; углы вав1=сдс1; вв1=сс1(как высоты в трапеции). как известно, для подобия прямоугольных треугольников достаточно, чтобы они имели по равному острому углу и равному катету ⇒ δавв1=δдсс1 ⇒ ав=сд⇒

трапеция авсд - равнобедренная.

б) смотри рисунок. пусть точка пересечения диагоналей - это о.

рассмотрим треугольники аво и дсо.

углы аов=дов( как вертикальные); по условию вд=ас, точка о - точка пересечения⇒ во=ос и ао=од.

по первому признаку равенства треугольников δаво=δдсо⇒ав=сд⇒трапеция

авсд - равнобедренная.

а) смотри рисунок. рассмотрим два прямоугольных треугольника авв1 и дсс1.

углы авв1=дсс1=90 градусов; углы вав1=сдс1; вв1=сс1(как высоты в трапеции). как известно, для подобия прямоугольных треугольников достаточно, чтобы они имели по равному острому углу и равному катету ⇒ δавв1=δдсс1 ⇒ ав=сд⇒

трапеция авсд - равнобедренная.

б) смотри рисунок. пусть точка пересечения диагоналей - это о.

рассмотрим треугольники аво и дсо.

углы аов=дов( как вертикальные); по условию вд=ас, точка о - точка пересечения⇒ во=ос и ао=од.

по первому признаку равенства треугольников δаво=δдсо⇒ав=сд⇒трапеция

авсд - равнобедренная.