Диагонали ac и bd трапеции abcd пересикают в точке o. ad: bc=3: 2, ac=30.найти длину отрезка ao и oc

рисунок чертить не буду, сам нарисуешь.

докажем, что треугольники вос и аод подобны. углы вос и аод равны, также углы всо и сад равны (накрестлежащие при пересечении прямой двух параллельных прямых). значит  треугольники вос и аод подобны (по двум углам). значит отношение все сторон равны.

пусть ao - х, тогда ос = 30-х. получаем

тогда ос = 30-18 = 12 

После  построения чертежа  получили две параллельные прямые вс , аd c секущей вк. угол акв смежный с углом вкd угол вкd = 136 градусов (по условию) угол акв = 180 - 136 = 44(гр), т.к. сумма смежных углов = 180 гр. угол акв = углу квс = 44(гр) (как накрест лежащие углы при параллельных вс,аd и секущей вк. угол авс = 44 х 2 = 88(гр), т.к. вк - биссектриса. угол авс - меньший угол. сумма двух углов параллелограмма по одной стороне = 180градусам. больший угол всd = 180 - 88  = 92(градуса)

Подробно: при решении подобных нужно помнить о неравенстве треугольника. в теореме о неравенстве треугольника     утверждается, что в  треугольнике   любая сторона меньше суммы двух других.    можно рассматривать два случая: 1) большей стороной является основание; 2) большей является боковая сторона.  если принять боковую сторону равной х, то для равнобедренного треугольника по этому условию получим  х+х < 3х. поэтому основание не может быть большей стороной, т.к. не удовлетворяет неравенству треугольника. ( боковые стороны тогда просто не "дотянутся" друг до друга и "улягутся" на основание).  примем основание треугольника равным х. тогда боковые стороны равны 3х каждая.  р= х+3х+3х=7х7х=50 см