Втреугольнике kfn известно, что угол f = 90 градусов, fn= 5 см, kn= 8см. чему равен sin k?

Sin K-NF/NK5/8=0.625

1.


ответ. 

2.
уравнение окружности с центром в точке  А и радиусом R имеет вид:

(x+3)²+(y-2)²=R²
Чтобы найти R подставим координаты точки В в это уравнение
(0+3)²+(-2-2)²=R²
9+16=R²     R²=25
ответ. (x+3)²+(y-2)²=25

3.


Высота равнобедренного треугольника,проведенная к основанию, является и медианой.
Середина отрезка КN точка С имеет координаты




4.
Пусть координаты точки N, лежащей на оси ох:
   N (a;0)
Так как по условию точка N равноудалена от точек Р и К, то NP=NK
или



Возводим в квадрат
1+2а+а²+9=a²+4
2a=-6
a=-3

ответ. N(-3;0)

по условию

-расстояние между параллельными прямыми 7 см - назовем АВ

-Одна из прямых удалена от ребра угла на 3 см - назовем ВС

-расстояние от ребра угла до второй прямой х см - назовем АС

КРАТЧАЙШЕЕ расстояние между между двумя параллельными прямыми 

 - это перпендикуляр , опущенный из любой точки одной прямой к другой.

Образованная плоскость (АВС) ПЕРПЕНДИКУЛЯРНА  ребру двугранного угла и плоскости  Y (так как она проходит через две прямые перпендикулярные ребру).

< ВСА -  линейный угол двугранного угла (по условию 60 град)

Следовательно , в перпендикулярном сечении к этим плоскостям образуется треугольник АВС со сторонами  АВ =7 см (напротив угла 60 град) ВС= 3 см и

 СА= х см (расстояние от ребра угла до второй прямой.)

тогда  по теореме косинусов

 

7^2 = 3^2 + x^2 -2*3*x*cos60

49= 9 +x^2 -6x*1/2 = 9 +x^2 -3x

x^2 -3x -40 =0

решим квадратное уравнение

D = 9+160=169  ; √D=13 

x= (-(-3)+-13)/2

x1=-5  не подходит , по смыслу задачи х>0

x2= 8 

 

ответ  8 см