Вправильной четырехугольной призме сторона основания равна 4 см, боковое ребро – 6 см. найдите площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности призмы.

Поскольку призма правильная прямая то все боковые грани равны
достаточно найти площадь одной и умножить на 4
S(A1B1BA)=A1B1·B1B=6·4=24
S(боковой поверхности)=4S(A1B1BA)=24·4=96
основания призмы равны 
S(ABCD)=AB·BC=4·4=16
S(полной поверхности)=4S(A1B1BA)+2S(ABCD)=96+32=128

1. Поскольку развертка конуса квадрат с диагональю 6, то сторона этого квадрата в √2 раз меньше его диагонали. а=6/√2=6√2/2= см,

площадь боковой поверхности - площадь квадрара S=а²=(3√2)²=9·2=18  (см²)

V=πR²H, где R - радиус основания ,H - высота конуса, равная стороне квадрата.

Найдем R, l=2πR ⇒ R=l/2π = 3√2 /2π (l - длина окружности основания = стороне квадрата)

V=π(3√2/2π)²·3√2=27√2/(2π) ( см³)

2.

Sбок.= 4дм², Sпол. = 6дм², тогда площадь основания  Sосн.= 6-4=2дм²

Sосн.=πR² ⇒ R²=Sосн/π=2/π, R=√(2/π),

Sбок.=πRL, гдеL- образующая,  ⇒ L = Sбок./(πR)=4/(π√(2/π))=2√2/√π

Зная образующую и радиус основания, найдем высоту конуса:

Н²=L²-R²=(2√2/√π)²-(√(2/π))²=6/π, Н=√6/√π

V=⅓πR²H = ⅓·π·(√(2/π))²·√6/√π=2√6/3√π.

 

 

 

1. мой дед (летать, никогда самолете, и он никогда не намеревался делать так. 2. джейн еще не пришла. я (счас) нее, начиная с полудня, но она до сих пор (приезжают, не) 3. во всем мире есть (быть) 14 гор, которые (достижения) выше 8000 метров (26,247 футов). 4. у меня впереди долгий путь меня завтра, так что я думаю, мне лучше пойти спать. но позвольте мне сказать до свидания сейчас, потому что я не увижу тебя утром. я (уйти, уже) вы (вам) . 5. сейчас мы (нас) . температуру (быть) 90-х верхних (верхний 30 по цельсию) в течение последних шести дней. 6. вчера вечером я (го) вечеринку. когда я (вам) , комната была полна людей. некоторые из них (танцев) и другим (говорить) молодая женщина (стенд) . я (встретиться, никогда не) , так я (ввести) ей. 7. около трех вчера днем, джессика (ложь) постели, читая книгу. вдруг она (слышать) шум и (вам) , чтобы увидеть, что это было. она (смотри) окна. грузовик (сзади, просто) ее новой машине! 8. в следующем месяце у меня отпуск на неделю. я (план) отправиться в путешествие. во-первых, я (идти) мэдисоне, штат висконсин, чтобы посетить моего брата. после того, как я (оставить) , я (идти) чикаго, чтобы посмотреть друга, который (исследования) университете там. она (живая) чикаго в течение трех лет, так она (знаю) путь вокруг города. она (обещание) меня на многие интересные места. я (быть, никогда не) чикаго, так что я (смотри) идти туда. 9. вчера при мне (сидишь) классе я (вам) . человек, который (сидеть) со мной сказал мне, чтобы держать меня дыхание. я (попробовать) , но это не сработало. инструктор ( и я не хотел мешать ему, поэтому я просто сидел, пытаясь тихо икать. наконец, после того, как я (иккинг) пять минут, я ( подъем) руки и (простите) из класса, чтобы пойти попить воды. 10. погода была ужасна в последнее время. я (дождь) на два дня, и температура (перепад) . это (быть) сегодня холодно. буквально три дня назад, солнце (светить) погода (быть) . погода, конечно (изменение) здесь. я никогда не знаю, чего ожидать. кто знает? когда я (услуга) утром, может быть, он (снег) по переводу сделай сам.