Основание прямой призмы -ромб . диагонали призмы равны 37 см и 13 см, ее высота -12 см. вычислите площадь полной поверхности призмы.

AC₁=37 ; DB₁=13 ; AA₁=12 ;  ABCD_ромб

Sпол ==> ?

Sпол =2*Sосн +Sбок =2*1/2AC*BD +4AB*AA₁  = AC*BD+4AB*AA₁.

Из ΔACC₁:
AC  =√( AC₁² -C₁C²) =√(37² -12²) =35 .
* * * * *   37² -12² =(37-12)(37+12) =5²*7² =(5*7)²     * * * * *

Из ΔDBB₁:
BD = √( DB₁² -B₁B²)=√(13² -12²) =5.

AB² =(AC/2)² +(BD/2)²  ;
AB = √((AC/2)² +(BD/2)² )  =√((35/2)² +(5/2)²) =(√(35² +5²) )/2=(25√2)/2

Sпол = AC*BD+4AB*AA₁= 35*5 +4*(25√2)/2 *12 =25(7+24√2).
ответ: 25(7+24√2).

Задание 2

Теорема Пифагора

a^2 + b^2 = c^2

c^2= 5^2 + 12^2 = 169

c = 13

c^ = 4√2^2 + 7^2 = 81

c = 9

c^2 = 0,7^2 + 2,4^ = 6,25

c = 2,5

c^2 = 5^2 + 6^2 = 61

c = √61

c^2 = 5/13^2 + 12/13 = 1

c = 1

Задание 3

P = a + a + a + a

делим диагонали пополам, получаются прямоугольные треугольники со сторонами 6 и 8, это египетский треугольник значит сторон ромба равна 10

по формуле находим, что Р = 10 + 10 + 10 + 10 = 40

во втором варианте также делим диагонали пополам и по теореме пифагора находим сторону ромба, она равна 25

также по формуле находим периметр

Р = 100

Задание 5

b^2 = c^2 - a^2

b^2 = 1,3^2 - 1,2^2 = 0,25

b = 0,5

b^2 = 9^2 - 7^2 = 32

b = √32

b^2 = 1,7^2 - 1,5^2 = 0,64

b = 0,8

b^2 = 2,5^2 - 2^2 = 2,25

b = 1.5

Задание 6

точно так же по теореме Пифагора находим диагональ, т.е гипотенузу

с^2 = 2,4^2 + 7^2 = 54,76

c = 7,4

c^2 = 50^2 + 12^2 = 2644

c = 51

c^2 = 8^2 + 1,5^2 =66,25

c = 8,1

Окружающая нас природа состоит из частей, или, как их еще называют, компонентов.   своему взаимодействию они тесно связаны друг с другом, и это взаимодействие объединяет их в единую систему, где все части одна от другой зависят и одна на другую влияют. такая единая система называется природно-территориальным комплексом, или ландшафтом.основоположником отечественного ландшафтоведение заслуженно считается л. с. берг. он определял природно-территориальные комплексы как области, сходные по характеру рельефа, климата, вод, растительности и почвенного покрова. можно выделить природные комплексы пустынь, лесов, степей и т.д. л. с. берг писал, что ландшафт (или природно-территориальный комплекс) есть как бы организм, в котором части обуславливают целое, а целое влияет на части. размеры природно-территориальных комплексов различны. самым крупным может считаться вся оболочка, более мелкими — материки и океаны. к самым мелким природно-территориальным комплексам могут относиться овраги, поляны, пруды.    например, в условиях умеренного климата на рыхлых песчаных почвах растут сосновые леса, а если почвы глинистые, то будет преобладать ель. взаимодействие между компонентами объединяет их в единую систему, где все части одна от другой зависят и одна на другую влияют. в результате образуются природные комплексы. слово «комплекс» в переводе с латинского означает «сплетение». это сплетение компонентов природы суши показано на схеме. что же такое природный комплекс? природно-территориальный комплекс (сокращенно - природный комплекс, или пк) - это участок земной поверхности, который отличается особенностями природных компонентов, находящихся в сложном взаимодействии. этот участок имеет более или менее четко выраженные границы, обладает природным единством, проявляющимся и в его внешнем облике.разнообразие пк на суше зависит от состава горных пород, рельефа и климата, оказывающих большое влияние на другие компоненты.между компонентами природы существует взаимообмен веществом. например, растения обмениваются с почвой и воздухом, и минеральными, и органическими веществами, водой, кислородом и углекислым газом. этот обмен обусловливает единство и целостность пк, поэтому достаточно повлиять на один компонент, чтобы изменился весь комплекс.природно-территориальным комплексам (ландшафтам) свойственно изменение во времени. больше всего на них влияет хозяйственная деятельность человека. в последнее время (в рамках развития земли) на планете начинают возникать комплексы, созданные человеком, — антропогенные (греч. anthropos — человек, genes — рождение) ландшафты. по степени изменения они дифференцируются на: — слабоизмененные — охотничьи угодья; — измененные — пашни, мелкие поселения; — сильноизмененные — городские поселения, крупные разработки полезных ископаемых, крупная распашка, вырубка лесов; — улучшенные -— санитарная расчистка лесов, парковая зона, «зеленая зона» вокруг крупных городов. воздействие человека на ландшафты выступает сейчас как важный природообразующий фактор. конечно, деятельность человека в наш век не может не изменять природу, но необходимо помнить, что преобразование ландшафтов должно происходить с учетом взаимосвязи всех компонентов природно-территориального комплекса. только тогда можно избежать нарушения природного равновесия.