Вправильной четырехугольной пирамиде sabcd, сторона основания равна ab=3кв.корень из 2, а боковое ребро sa =5.найдите расстояние от точки a до прямой sс

Чтобы найти расстояние от точки A до прямой SС, построим осевое сечение пирамиды ASС.В этом равнобедренном треугольнике боковые стороны равны по 5, а основание - это диагональ основания пирамиды.АС = 3√2*√2 =3*2 = 6.
Тогда расстояние от точки A до прямой SС - это высота:
 ha = (2*√(p(p-a)(p-b)(p-c)) / a =
= (2*√(8*(8-5)(8-5)(8-6))) / 5 = (2√(8*3*3*2)) / 5 = 2*√144 /5 = 4.8.

1. средние линии треугольника находятся втом же отношении, что и стороны треугольника. обозначим стороны треугольника буквами а, в и с. тогда а: в: с=2: 3: 4, т.е. а=2х, в=3х, с=4х по условию, периметр р=45см, т.е. а+в+с=45                                                                                                           2х+3х+4х=45                                                                                                           9х=45                                                                                                           х=45: 9                                                                                                           х=5(см) а=2х=2*5=10(см) в=3х=3*5=15(см) с=4х=4*5=20(см)   ответ: 10 см, 15 см, 20 см.

1) теорема о свойствах равнобедренного треугольника. в любом равнобедренном треугольнике: 1) углы при основании равны; 2) медиана, биссектриса и высота, проведенные к основанию, . доказательство. оба эти свойства доказываются совершенно одинаково. рассмотрим равнобедренный треугольник авс, в котором ав = вс. пусть вв1 - биссектриса этого треугольника. как известно, прямая bb1 является ось симметрии угла авс. но в силу равенства ab = bc при той симметрии точка а переходит в с. следовательно, треугольники abb1 и cbb1 равны. отсюда все и следует. ведь в равных фигурах равны все соответствующие элементы. значит, ðbab1 = ðbcb1. пункт 1) доказан. кроме этого, ab1 = cb1, т. е. bb1 - медиана и ðbb1a = ðbb1c = 90°; таким образом, bb1 также и высота треугольника