Дано: abcd-параллелограмм, ае-биссектриса угла ваd, pabcd=56см. ве: ес=3: 1 найти стороны параллелограмма .

рассмотрим треугольник аве. у него углы вае и веа равны. значит, он равнобедренный.

ав=ве=3х 

ес=х

вс=ве+ес=3х+х=4х

зная периметр, находим полупериметр (28 см) и составляем уравнение:

3х+4х=28

7х=28

х=4

ав=сд=3*4=12 (см)

вс=ад=4*4=16 (см) 

пусть угол аве равен α. тогда угол bad равен 180 - α.

угол вае = угол bad / 2 = 90 - α/2.  тогда и  веа = 180 - α - (90 - α/2) = 90 - α/2.

итак, треугольник аве равнобедренный и ав = ве.

следовательно,  ав : вс = 3 : (3 + 1) = 0,75.

итак, пусть вс = х. тогда  ав = 0,75 * х. получаем уравнение

0,75 * х + х + 0,75 * х + х = 3,5 * х = 56 , откуда х = 16.

таким образом, стороны параллелограмма  16 см  и  0,75 * 16 = 12 см.

По условию четыре данные прямые параллельны, отсекают на прямой ЕН отрезки, равные длине отрезка ЕF, т.е. 6 см.

Значит, ЕН=3•6=18 см

CD=CB=AB=4, и AD=3•4=12 см

Проведем параллельно AD прямую ЕМ, пересекающую параллельные прямые СF и BG в точках Т и К соответственно.

СТ=ВК=АМ=DE=51 см.

ТF=CF-51=57-51=6 см,

Соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущими равны (свойство), ⇒

∆ ТЕF, ∆ KEG и ∆ МЕН подобны;

TF - средняя линия ∆ КЕG ⇒ KG=2•TF=12 см

BG=51+12=63 см

КT=КМ=ТЕ=4

У подобных ∆ ТЕF и ∆ МEН k=EH:EF=18:6=3⇒

MH=6•3=18 см

Итак, АD=3•4=12 см,

EH=18 см

DE=51; CF=57 см

AH=51+18=69 см

Нужно металлических прутьев

12+18+57+63+69+51=30+120+120=270 cм =2,7 м

ответ:2,7 м.

ответ:

не забудь подписать значок вектора

объяснение:

т.к. диагонали квадрата делят углы попалам, то ∠двс=45,∠сдв=45.пусть вс=сд=х .для δвсд применим теорему пифагора вд²=х²+х²   ,вд²=2 , вд=√2.

длина |вс|=1, длина |вд|=√2.

скалярным произведением двух ненулевых векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними: вс*вд= |вс|* |вд|*cos∠свд,

вс*вд= 1*√2*cos∠45=√2*(√2/2)=1

вторая

т.к авсд –ромб( все стороны равны), то ад ║вс, ав-секущая,по т. об односторонних углах   ∠авс+∠вад=180, ∠вад=180-150=30.

скалярным произведением двух ненулевых векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними:

ва*вс= |ва|* |вс|*cos∠авс,  

ва*вс= 4*4 *cos30=16*(√3/2)=8√2.