Найти площадь полной поверхности равностороннего конуса, если его высота равна 12 см.

РАВНОСТОРОННИЙ КОНУС — прямой круговой конус, образующая которого равна диаметру основания конуса. Плоскость, проходящая через ось вращения (высоту) , пересекает его по равностороннему треугольнику.
Образующая равна диаметру: L = D = 12 / (√3/2) = 24 / √3 = 8*√3.
Радиус основания r = D / 2 = 4√3.
Sбок = πrL = π*4√3*8√3 = 96π.
So = πr² = π*48
S = 96π + 48π = 144π см².

S полной поверхности конуса=πRL+πr²
осевое сечение конуса - равносторонний треугольник с высотой 12
отсюда по пифагору: 144+а²/4=а²
а=8√3 - это стороны конуса (L) и диаметр круга
r=4√3
S=π*4√3*8√3+π*(4√3)²=144π

У параллелограмма противоположные углы равные
а) сума двух соседних углов 180 градусов
пусть I угол = х, тогда II второй угол = х+40
их сума 180 градусов
выходит уравнение : х+х+40 градусов = 180 градусов
2х+40 = 180
2х=140
х=70 градусов
 I угол = 70 градусов, тогда II  угол = х+40=110 градусов
так как противоположные углы равные, значит противоположный угол І угла равняется ему, тоесть он тоже 70 градусов
 а противоположный ІІ угла равняется ему , тоесть он тоже 110 градусов
в)  пусть I угол =х, тогда II = 5х
опять же сумма их 180 градусов
уравнение : х+5х=180
6х=180 
х=30 градусов
получается І угол у нас 30 градусов, тогда ІІ угол = 5х = 150градусов
и опять противоположные, противоположный І угла равняется ему, равняется 30 градусов
а противоположный ІІ тоже равняется ему, тоесть 150 градусов

У параллелограмма противоположные углы равные
а) сума двух соседних углов 180 градусов
пусть I угол = х, тогда II второй угол = х+40
их сума 180 градусов
выходит уравнение : х+х+40 градусов = 180 градусов
2х+40 = 180
2х=140
х=70 градусов
 I угол = 70 градусов, тогда II  угол = х+40=110 градусов
так как противоположные углы равные, значит противоположный угол І угла равняется ему, тоесть он тоже 70 градусов
 а противоположный ІІ угла равняется ему , тоесть он тоже 110 градусов
в)  пусть I угол =х, тогда II = 5х
опять же сумма их 180 градусов
уравнение : х+5х=180
6х=180 
х=30 градусов
получается І угол у нас 30 градусов, тогда ІІ угол = 5х = 150градусов
и опять противоположные, противоположный І угла равняется ему, равняется 30 градусов
а противоположный ІІ тоже равняется ему, тоесть 150 градусов