Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 30°. найдите длину диагонали, если большая сторона прямоугольника равна 24

Т.к. катет,лежащий против угла 30°,равен половине гипотенузы
Диагональ - гипотенуза
Большая сторона - катет
24 * 2 = 48 - длина диагонали
ответ: 48

Трапеция ABCD.
Средняя линия трапеции КМ = 42 и делится в отношении 2:3:2
KE + EF + FM = KM      -   сумма отрезков средней линии
2x + 3x + 2x = 42    
7x = 42   ⇒    x  = 6
KE = 2x = 12;       EF = 3x = 18;     FM = 2x = 12

ΔABC :  KE - средняя линия треугольника, равна половине стороны, которой параллельна  -  KE = BC /2  ⇒
BC = 2KE = 2*12 = 24  -   меньшее основание трапеции
ΔACD :  EM - средняя линия треугольника, равна половине стороны, которой параллельна  -  EM = AD /2  ⇒
AD = 2EM = 2(EF + FM) = 2*(18 + 12) = 60

ответ: большее основание трапеции равно 60

Так , чтобы найти площадь параллелограмма , нужно основание умножить на высоту , в нашем случае это h*AD (можно и на BC умножить , так как противоположные стороны равны).
Найдем треугольник ABN (он прямоугольный  h - высота образует два угла по 90 градусов)
угол A = углу C = 30гр. ( так как по свойству параллелограмма противоположные углы  равны )
BN -катет , лежащий против угла в 30 градусов , следовательно = половине гипотенузы  = 14/2 = 7.
теперь находим высоту по формуле , сказанной ранее 7 * 16 = 112см квадратных .