Периметр параллелограмма 26 см, а диагонали 11 и 7. найдите стороны параллелограмма.

D₁ = 11 
d₂ = 7
a = c = х см  - стороны параллелограмма
 b = m  = (13 - х)- стороны параллелограмма

В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон:
d₁² + d₂² = a² + b² + c² + m² 
11² + 7² = x² + (13 - x)² + x² + (13 - x)² 
170 = 2x² + 2 * (169 - 26x + x²) 
сократив на 2, имеем
85 = x² + 169 - 26х + х²  
2х² - 26х + 84 = 0 
сократив на 2, имеем 
х² - 13х + 42 = 0 
D = 169 - 4 * 1 * 42 = 169 - 168 = 1
√D = √1 = 1
x₁ = (13 + 1) /2 = 7 
x₂ = (13 - 1) / 2 = 6  
тогда 
13 - 7 = 6 
13 - 6 = 7 
Взаимозаменяемы
a = c = 6 см  - стороны параллелограмма
 b = m  = 7 см - стороны параллелограмма

1. Властивості паралелограма

У паралелограмі протилежні кути рівні. У паралелограмі сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180°. Діагоналі паралелограма перетинаються і точкою перетину діляться навпіл. Діагоналі паралелограма ділять його на два рівні трикутники.

2.Властивості прямокутника

Діагоналі прямокутника рівні. Діагоналі прямокутника перетинаються і точкою перетину діляться навпіл. Діагоналі прямокутника ділять його на два рівні трикутники. У прямокутника сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180°.

3.Властивості ромба

Це паралелограм, діагоналі якого розділяють внутрішній кут Протилежні кути ромба рівні. Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом, точка перетину є серединою кожної діагоналі. Діагоналі ромба є бісектрисами кутів, з яких вони проведені.

4.Квадратом називають прямокутник, у якого всі сторони рівні (мал. ... 4) Діагоналі квадрата перпендикулярні і точкою перетину діляться пополам. На малюнку 252: АС BD і АО = ВО = CO = DO (враховуючи властивість 3). 5) Діагоналі квадрата ділять його кути пополам, тобто утворюють зі сторонами квадрата кути 45°.

5. Чаще всего трапеции делят на неравнобедренные (разнобокие), равнобедренные (равнобокие) и прямоугольные.

У разнобоких трапеций боковые стороны не равны друг другу. ...

У равнобедренных трапеций боковые стороны равны друг другу. ...

У прямоугольных трапеций одна боковая сторона перпендикулярна основаниям.

Середньою лінією трапеції називають відрізок, що сполучає середини її бічних сторін. Властивість середньої лінії трапеції: Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх півсумі.

6.Відрізок, що сполучає середини двох сторін трикутника, називається середньою лінією трикутника. Середня лінія трикутника паралельна одній із його сторін і дорівнює половині цієї сторони. У кожному трикутнику є три середні лінії.

7.

8. Теорема Фалеса: якщо паралельні прямі, що перетинають дві задані прямі а і b, відтинають на одній прямій рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки й на іншій прямій.

9. 1.  Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам іншого, то такі трикутники подібні.

2.Якщо дві сторони одного трикутника пропорційні двом сторонам іншого трикутника і кути, утворені цими сторонами рівні, то такі трикутники подібні.

3. Якщо три сторони одного трикутника пропорційні трьом сторонам іншого, то такі трикутники подібні.

10.

11. У прямокутному трикутнику площа квадрата, побудованого на гіпотенузі, дорівнює сумі площ квадратів, побудованих на катетах.

12. sin = протилежний катет/гіпотенузу

    cos = лежащий катет/гіпотенузу

    tg = протилежний катет/лежащий катет

    ctg = лежащий катет/протижелжний катет

13. S = ab*sin а   S = ah   S = 0.5*d1*d2*sin Y

14. S = 0.5a*h*a  S = a*b*sinY   S = abc/4R    S = p*r   S= (sqrt(p(p-a)*(p-b)*(p-c)) p = (a+b+c)/2

15. S = 0.5*(a+b)*h   S = ((a+b)/2)*h

Объяснение: За цей ответ ти маєш мені отсосать, але сьогодні я добрий і роблю це за 7 балів.

1) теорема о свойствах равнобедренного треугольника. в любом равнобедренном треугольнике: 1) углы при основании равны; 2) медиана, биссектриса и высота, проведенные к основанию, . доказательство. оба эти свойства доказываются совершенно одинаково. рассмотрим равнобедренный треугольник авс, в котором ав = вс. пусть вв1 - биссектриса этого треугольника. как известно, прямая bb1 является ось симметрии угла авс. но в силу равенства ab = bc при той симметрии точка а переходит в с. следовательно, треугольники abb1 и cbb1 равны. отсюда все и следует. ведь в равных фигурах равны все соответствующие элементы. значит, ðbab1 = ðbcb1. пункт 1) доказан. кроме этого, ab1 = cb1, т. е. bb1 - медиана и ðbb1a = ðbb1c = 90°; таким образом, bb1 также и высота треугольника