Основание трапеции 3 и 14. найти больший из отрезков, на которые делит среднюю линию одна из ее диагоналей?

Трапеция  авсд, мн-средняя линия, к-точка пересечения мн и ас, вс=3, ад=14, треугольник асд, кн-средняя линия треугольника=1/2ад=14/2=7, треугольник авс, мк-средняя линия треугольника=1/2вс=3/2=1,5, кн=7-больший отрезок

плоскость в1cd - это плоскость а1в1сd, проходящая через два не соседних параллельных ребра. 

в пересечении с гранью в1с1с будет средняя линия км, где м - середина сс1, так же и на противоположной грани. в пересечении с гранью а1в1с1d1 будет прямая кр ii a1b1, равная ребру куба.

то есть в сечении получился прямоугольник со сторонами a и a*корень(2)/2, площадь которого a^2*корень(2)/2 = корень(3).

а - ребро куба.

площадь грани a^2 = 2*корень(3/2) = корень(6);

площадь поверхности куба будет 6*a^2 = 6*корень(6);

 

так как вд высота и перпендиклярна  ас, то получим прямоугольный треугольник  δвмд, по теореме пифагора найдём сторону мд=√(вм²-вд²)=√(5²-4²)=√9=3.теперь найдём косинус угла mbd, по формуле, а=с*cosβ; 4=5*cosβ; cosβ=4/5=0.8, что равно примерно cos36⁰. теперь можем найти вмд, он же и вмс, 90-36=54. cos54⁰так как вд высота прямоугольного треугольника , то она делает треугольники, авс, авд и всд подобными (это значит что треугольники одинаковые, точнее углы у них одинаковые, а стороны в к раз меньше, ну типа сторона ав в к раз меньше стороны вд).  (всёравно не получается, но может в случае нахождения одного из треугольников)