Втреугольнике одна из сторон равна 10 а другая равна 10√3 а угол между ними равен 60 .найдите площадь треугольника

SΔ = 1/2ab · sinα
SΔ = 1/2 · 10 · 10√3 · sin 60° = 5 · 10√3 · √3/2 = 75 (ед.кв.)
ответ: 75 ед.кв. 

Так как длины сторон четырёхугольника пропорциональны числам 2 : 3 : 4 : 5, то пусть их длины равны соответственно 2х, 3х, 4х, 5х (х — коэффициент пропорциональности).

Периметр — это сумма длин всех сторон.

Следовательно :

2х + 3х + 4х + 5х = 56 см

14х = 56 см

х = 56 см : 14

х = 4 см.

2х = 2*4 см = 8 см.

2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.

2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.4х = 4*4 см = 16 см.

2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.4х = 4*4 см = 16 см.5х = 5*4 см = 20 см.

ответ : 8 см, 12 см, 16 см, 20 см.

Нам сказано что сумма двух углов равна 178°, значит эти углы однозначно не лежат при одной боковой стороне, так как тогда бы их сумма была бы равна 180°. По той же причине и в силу того что трапеция р/б эти углы не могут лежать напротив друг друга. Значит они лежат при одном основании.
А в р/б трапеции углы при основании равны. Значит каждый угол при одном основании равен 178°/2 = 89°.
А каждый угол при втором основании тогда равен 180° - 89° = 91° (в силу того что это внутренние односторонние углы при параллельных прямых)
Выбираем больший угол.

ответ: 91°