80 , если полное решение в основании пирамиды sabc прямоугольный треугольник abc с катетами ab=4; bc=9, 6. площадь грани saс равна 260. все боковые грани наклонены к основанию под одним углом. найти косинус этого угла.

Если боковые грани наклонены к плоскости основания под равными углами, то высота приходит в центр вписанной окружности.
r=(a+b-c)/2.  
c=√(4²+9.6²) = 10.4.
r=(9.6+4-10.4)/2=1.6.
Высота боковой грани, проведенной через гипотенузы находим через площадь: h=S/(c/2) = 260/(10.4/2) = 50.
cos Ф = r/h = 1.6 / 50=0.032.

30 градусов

По сути надо найти двугранный угол между треугольниками А1BC и АВС. Этот угол есть угол между высотами этих треугольников (которые также являются их медианами) . Обознач высоты как АМ и А1М. АМ можно найти по теореме Пифагора: СМ = 1 (половина ВС) => АМ = корень из (4 - 1) = корень из 3. Найдем высоту призмы, ака сторону АА1. Также по теореме Пифагора она равна корень из (5 - 4) = 1. угол А1АМ = 90 градусов, значит отношение стороны АА1 к АМ = tg(нужного угла) = tg(1/корень из 3) = 30 градусов.

8. <DBC=63°

9. P = 36 ед.

10. Не полное условие.

Объяснение:

Дуга BD равна 2*27° = 54° (так как вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен половине градусной меры этой дуги).

Дуга BDAC = 180°, так как ВС - диаметр.

Дуга DAC = DDAC - BD = 180-54 = 126°.  =>

<DBC = 63° (вписанный, равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается).

9. Биссектрисы углов параллелограмма отсекают от него равнобедренные треугольники. В нашем случае эти биссектрисы имеют общую точку Е на стороне ВС. Значит

АВ = ВЕ и EC = CD  =>  BC = 2AB.

AB = СD и BC = AD (противоположные стороны параллелограмма).

Рabcd = 6*AB = 36 ед.