Угол между высотой ромба проведенно с вершины тупого угла и его сторона равяется 15 градусов чему равняется большой угол ромба

Решение: Из условия следует,что угол между высотой ромба, проведённой с вершины тупого угла, и его стороной равен 15 градусам,отсюда легко тогадаться,что мы имеем дело с прямоугольным трекугольником. У прямоугольного треугольника один из углов равен всегда 90 градусам,а сумма всенх всех углов равна 180 градусам. Получаем сумма 2 оставшихся уголов в прямоугольном треугольнике равна 180-90=90,тогда величина большего угла равна 90+15=105 градусов. ответ:105 градусов.   меньший угол = 180 -15- 90 больший угол = 180- меньший угол = 15+90 =105 ответ: 105

Если подойти к вопросу кошерным образом, то можно сначала найти площадь треугольника CDF, и она внезапно окажется 96. (я посчитал на абаке с формулы Герона, а вообще много, выбирай любой).
И тут мы заметим, что площадь S=24 ровно в 4 раза меньше, чем площадь CDF. Если S - площадь NQT (у тебя не сказано, я типа догадываюсь), то соответственно длины всех сторон будут в корень(4) = 2 раза меньше, чем у CDF, а именно: 15, 13 и 4. Выбирай 15 как наибольшую, и получаешь такой ответ. 

Ну, по крайней мере я так думаю, что решил правильно.

Пусть РАВС - данная пирамида, Р-вершина, РО = √13 см - высота,
РА=РВ=РС=6 см

1. Рассмотрим Δ АОР - прямоугольный.
АО²+РО²=РА² - (по теореме Пифагора)
АО = √(РА²-РО²) = √(6² - (√13)²) = √(36-13) = √23 (см)

2. АО является радиусом описанной окружности.
R=(a√3) / 3
a= (3R) / √3 = (3√23)/√3  = √69 (см) - это длина стороны основы.

3. Находим периметр основы.
Р=3а
Р=3√69 см

4. Проводим РМ - апофему и находим ее.
Рассмотрим Δ АМР - прямоугольный.
АМ=0,5АВ=0,5√69 см
АМ²+РМ²=РА² - (по теореме Пифагора)
РМ = √(РА²-АМ²) = √(6² - (0,5√69)²) = √(36-17,25) = √18,75 = 2,5√3 (см)

5. Находим площадь боковой поверхности пирамиды.
Р = 1/2 Р₀l
Р = 1/2 · 3√69 · 2,5√3 = 3,75√207 = 3,75·3√23 = 11,25√23 (см²)

ответ. 11,25 √23 см².