на висоті BD рівнобедренного трикутника ABC (AB=BC) позначили точку M. знайдіть відношення площі трикутника AMC до площы трикутника ABC якщо BD=12 см А bm=8

Иқнмқнұнмқнппнұ8пнағппү77упгант7ағп7ғ7п

Площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой проведена высота.
Сторона параллелограмма дана ВС=19.
Необходимо найти высоту h.
Вообще-то она равна 14, т.е. удвоенное расстояние от точки К до стороны АВ.
Надо доказать,что расстояние от точки К до стороны ВС равно расстоянию от точки К до стороны АВ.
Соединим концы биссектрис углов А и В и обозначим буквами M и  N.
Полученная фигура ABNM - ромб. Доказывается равнобедренность треугольников ABN и AMN через равенство противолежащих углов.
Проведем перпендикуляры из точки К к сторонам ВС и AD. Они равны как высоты равных треугольников и равны расстоянию от точки К к стороне АВ, т. е. равны 7. Таким образом высота параллелограмма равна 14.
Площадь равна 14*19

1) Высота образует прямоугольный треугольник. Так как треугольник равнобедренный и угол противолежащий основанию равен 120 градусов следовательно боковые углы буду равны по 30 градусов. Так как высота является катетом прямоугольного треугольника и лежит против угла в 30 градусов следовательно она равна одной второй гепотенузы , а гепотенузой является боковая сторона равнобедренного треугольника следовательно она равна 12х2=24см.

2)Рассмотрим треугольник СОА: в нем угол А= 60 градусов по уловию и угол СОА равен 90 градусов так как СО это перпендикуляр, следовательно угол АСО равен 30 градусов и следовательно АО равно одной второй АС и следовательно АС равно 5.4 дм или 54 см. Рассмотрим треугольник АВС: в нем угол А равен 60 градусов по условию, угол С равен 90 градусов так как треугольник прямоугольный , следовательно угол В равен 30 градусов и следовательно отрезок ОВ равен 2АС - АО и равен 8.1 дм или 81 см.

3)Так как боковая сторона в три раза больше основания следовательно она равна 3 х 2 = 6 см. Так как треугольник равнобедренный найдем периметр, он будет равен 6 + 6 + 2 = 14 см.

5)Третий угол треугольника равен 180 - ( 47+31 ) = 102 градуса.

4)По теореме внешний угол равен сумме внутренних углов треугольника не смежных ему найдем второй угол. Он равен 99 - 40 = 59 градусов. Третий угол же равен 180 - ( 40 + 59 ) = 81 градус.