Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, диагональное сечение равновелико основанию . найти площадь полной поверхности пирамиды.

Допустим SABCD правильная четырехугольная пирамида , ABCD основание ;
SO -высота пирамиды : SO =10 см ;  S(ASC) = S(ABCD) .

Sпол  --> ?

Sпол =Sосн+Sбок  =a² +4*(a*h/2)=a² +2ah ,где a длина  стороны основания , h_апофема:
 h =√((a/2)² +SO²) =(1/2)*√(a²+4*SO²)  ;
Sпол =a² +a√(a² +4*SO²).
По условию :
 S(ABCD)= S(ASC);
a² =a√2* SO/2 ⇒ a =5√2 (см) .

Sпол =a² +a√(a² +4*SO²)  =(5√2)² + 5√2 √((5√2)² +4*10²) =50+5√2*15√2 =200 (см²).

ответ :  200 см² .

ответ: угол В=80

Объяснение: рассмотрим ∆АОС. Он тоже является равнобедренным, поскольку биссектрисы проведены из равных углов. Теперь вычислим углы ОАС и ОСА. Биссектрисы углов А и С

делят их пополам. Сумма углов в треугольнике равна 180° и поэтому:

180- 130=50. Сумма этих углов=50. Так как они равны: 50÷2=25. Угол ОАС= углу ОСА=25°. Так как угол А и С разделяют биссектрисы, то угол ВАО равен углу ВСО и тоже равны 25°. Следовательно угол А= углу С=50°. Теперь найдём угол В. Угол В = 180-50-50=80

1 и 3

Объяснение:

1. Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от них пропорциональные отрезки. - Теорема Фалеса - верно

2. Два треугольника подобны, если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого

- неверно

Два треугольника подобны, если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, и углы лежащие между ними, равны

3. Верно.

Третий угол первого треугольника будет равен:

x = 180 - (90 + 60) = 180 - 150 = 30°

Третий угол второго треугольника будет равен:

x = 180 - (90 + 30) = 180 - 120 = 60°

Углы в треугольниках равны, а значит треугольники подобны по трем углам.