Сколько диагоналей в девятиугольнике?

N = n(n-3)/2, где N - количество диагоналей, n - количество вершин многоугольника
Для девятиугольника
N₉ = 9(9-3)/2 = 9*6/2 = 27
ответ: 27 диагоналей.

./..
Надо разделить отрезок на 5 равных частей  и отсчитать 2 части
тогда один кусок отрезка будет 2части ,а другой 3части , то есть 2 :3( я на рисунке примерно показала)
ПО теореме Фалеса  :
Дан отрезок АВ
Проведём луч с началом в точке А и отложим на этом луче 5 отрезков одинаковой длина от точки А . Конец последнего отрезка(обозначим С) соединяем с точкой В и через концы отложенных отрезков проводим параллельные прямые к прямой СВ. На отрезке АВ отсекуться 5 равных отрезков. Ну а теперь берите 2 и 3

Для наглядности решения нужно начертить квадрат ABCD, провести диагональ АС, затем разделить все стороны квадрата пополам, соединить их между собой; получаем некий четырехугольник 1234 ( точка 1 - середина стороны AB, точка 2 - середина BC и тд. Решение. 1. Находим, чему равна сторона квадрата: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Сторона квадрата - катет равна а. 2а² =36; а² = 18; а= 3√ 2; 2. Рассмотрим прямоугольный Δ 1В2; его катеты 1В и В2 равны половине стороны квадрата и равны 3/2 √ 2; тогда гипотенуза, она же сторона вписанного четырехугольника, периметр которого нужно найти равна: √ [ (3/2√ 2)² + (3/2√ 2)²] = √9 = 3. Нетрудно увидеть, что остальные стороны вписанного четырехугольника тоже равны 3; тогда периметр его P= 4x3=12(см). ответ: периметр четырехугольника равен 12см