Втреугольнике abc угол с=90 градусов , угол b=45 градусам аb=6. найдите длину медианы am

треугольник прямоугольный, равнобедренный, так как угол в равен 45, то и угол а (исходя из того, что сумма углов в треугольнике равна 180) равен 45.

находим ас

sin45=ас/ав

ас=sin45*ав

ас=(корень из 2)/2 * 6

ас=3 корня из 2

так как треугольник равнобедренный, то ас=вс

т.к. ам - медиана, то см= св/2= (3 корня из 2) / 2

по теореме пифагора:

ам2 = ас2+см2

ам2= 18+4,5=22,5= 9(2+0,5)= 9*2,5

am=3√2,5

 

Сторона квадрата х см. проведём в квадрате диагональ. она получается равной диаметру круга, т.е. = 18 см. диагональ разделила квадрат на 2 равных прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них.по теореме пифагора найдем сторону квадрата: х^2 + x^2 = 18^2 2 x^2 = 324 x^2 = 162 x =y162 = y81 x y2 = 9y2 площадь квадрата = 9y2 x 9y2 = 81 x 2 = 162 см^2. а можно ещё проще определить площадь квадрата. мы уже определили, что диагональ квадрата- это диаметр 18см. определим сторону квадрата из формулы  s = d^2/ 2 s = 18^2/2 = 324/2 = 162 см^2

№1 сумма углов треугольника = 180 градусов. значит, можно составить следующее уравнение: 3x+5x+7x = 180 15x = 180 x =12 тогда углы треугольника равны:   1. 3*12=36 градусов 2. 5*12= 60 градусов 3. 7*12 = 84 градуса №2 рассмотрим треугольник cbd, так как bd - биссектриса,  ∠ cbd =  ∠b/2 = 80/2 = 40  °∠ bdc смежный с углом bda, значит ∠ bdc = 180° - 120°=60°   ∠ c = 180° - (∠ cbd+∠bdc) (так как сумма углов треугольника = 180°) ∠ c = 180°-100°=80° ответ: ∠ cbd = 40  °; ∠ bdc=60°; ∠ c=80°