Вравнобедренной трапеции abcd продолжение боковых сторон ab и cd пересекаются в точке p. найдите высоту pk теугольника pbc, если ab=5, ap=10, а высота трапеции bh=4.

Авсд-ромб,ас(2√3) и вд(2) - диагонали и пересекаются в т.о; диагонали в ромбе точкой пересечения делятся пополам, тогда ао=ос=1√3, а во=од=1. рассмотрим треугольник осд, у него со=1√3, од=1, сд=х,  тогда по теореме пифагора получим: х²=3+1                                 х=2 т.к. гипотенуза сд=2, а катет од=1  ⇒ угол одс=30градусов  (т.к. гипотенуза в два раза больше прилежащего катета), угол осд=60 градусов. в ромбе диагонали являются биссектрисами углов⇒ угол с=углуа=120 и угол в=углу  д=60 градусов. ответ: угол а=120, угол в=60, угол с=120 и угол д=60.

1) найти внутренний угол треугольника, смежный с углом 115 180-115=65(угол а) тут могут быть два случая  1 случай  угол а= угол в 2  случай   угол в  = угол с 1случай. угол а = угол в, поэтому угол а= угол в=65  тогда угол с= 180-65*2=50 (сумма внутренних углов треугольника 180) ответ: угол а=65, угол в=65, угол с=50 2случай. угол в  = угол с найти   два угла, не смежных с углом 115 115/2=57,5 (внешний угол в треугольнике равен сумме двух углов, не смежных с ним. т.к. треугольник равнобедренный то эти углы равны) ответ: угол а=65, угол в=57,5, угол с=57,5