Стороны угла а пересечены параллельными прямыми вс и de, причем точки b и d лежат на одной стороне угла, а с и е-на другой. найдите а) ас, если се=10 см, ad=22 см, bd=8 см. б) bd и de, если се=10 см, ас=8 см, вс=4 см , заранее

1) ab=ad-bd=22-8=14; по теореме фалеса ab: ac=bd: ce; ac=ab*ce: bd=14*10: 8=17,5. 2) ae=ac+ce=8+10=18; треугольники ade и abc подобны, ae: ac=de: bc; de=ae*bc: ac=18*4: 8=9;

1)

уравнение прямой   ab

ax+by+c =0

подставляем координаты точек

a(8; -1)

8a-b+c=0

b(11; 4)

11a+4b+c=0

вычитаем первое из второго

3a+5b=0

пусть a=5 тогда b= -3 c= -43

уравнение ab

5x-3y-43=0     или y=5x/3-43/3

2)

вектора

ab(3; 5)

ac(-9; 7)

cos a = ab*ac / | ab | / | ac | = (-9*3+5*7) / √(9+25) / √(81+49) = 8/√34 / √130 = 4/√1105

3)

s abc = 1/2 | abxac | = 1/2 (3*7 - 5*(-9)) = 33

4)

bc ( -12 ; 2)

| aa1 | = | abxbc |   /   | bc | = 66 / √   (144+4) = 33 / √37

если все боковые грани наклонены к основанию под одинаковыми углами, то проекции высот боковых граней на основание - это радиусы r вписанной в основание окружности.

высота основания к стороне 6 см равна √)5² - (6/2)²) = 4 см.

площадь основания so = (1/2)*6*4 = 12 см².

периметр основания р = 2*5 + 6 = 16 см. полупериметр р = 16/2 = 8 см.

радиус вписанной окружности r = s/p = 12/8 = 1,5 см.

высота наклонной грани hн = r/cos 60° = 1.5/(1/2) = 3 см.

площадь боковой поверхности sбок = (1/2)рhн = (1/2)*16*3 = 24 см².

sполн = 12 + 24 = 36 см².