Биссектриса bn внешнего угла при вершине b треугольника abc параллельна стороне ac. определите угол mbn, который биссектриса bn образует с медианой bm данного треугольника.

Дан треугольник АВС. 
ВN || AC 
Угол КВС- внешний при вершине В. 
 ∠ KBN= ∠NBC по условию (BN - биссектриса)  
   ∠ KBN=∠ BAC как соответственные при параллельных прямых BN   и АС и секущей КА 
   ∠NBC=∠ВCA как накрестлежащие. 
⇒ ∠ВАМ= ∠ВСМ и Δ АВС - равнобедренный. ⇒
ВМ - медиана и высота равнобедренного треугольника АВС. ⇒
∠ВМС=90º
Т.к. BN || АС,  угол МВN= углу ВМС=90º

Дано:                                              Решение:
BC:AC:AB=2:6:7                          ВС=2х,  АС=6х,  АВ=7х
AB=BC+25 (см)                           Так как: АВ=ВС+25
                             7х = 2х+25
Найти: Р=?                                                5х = 25 
                                                                    х = 5
                                              ВС=2х=10 (см), АС=6х=30(см), АВ=7х=35 (см)
                                              Р = 10+30+35 = 75 (см)

ответ: 75 см   

1) Все диаметры окружности равны между собой – верно. 
Диаметр - отрезок, проходящий через центр окружности и равен двум  радиусам. Все радиусы одной окружности  равны. 
  
2) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам – неверно. Сумма углов любого треугольника 180°

3) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. Верно.
 В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Если равны и соседние стороны, то все стороны равны. Параллелограмм, все стороны которого равны – ромб.