Вравнобедренной трапеции диагональ длиной 3 см образует с основанием угол 45. найдите площадь трапеции.

S=0,5d1*d2*sina s=0,5*3*3*1=4,5  см^2  проведи еще одну диагональ и отметь углы, у тебя получится, что диагонали перпендикулярны

  высота, проведенная к гипотенузе есть среднее (пропорциональное) между проекциями катетов на гипотенузу. то есть: высота в квадрате = произведению отрезков, на которые делит эта высота гипотенузу. гипотенуза в квадрате = 144 + 256 = 400.   гипотенуза = 20 (корень из 400) катет прямоугольного треугольника есть среднее (среднее пропорциональное) между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. cледовательно, 12^2 = гипотенуза *1 отрезок (меньший) 144 = 20 * 1 отрезок 1 отрезок = 144 : 20 = 7,2 следовательно, 2 отрезок = 20 - 7,2 = 12,8

Площадь боковой проверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания. для ответа на вопрос нужно знать высоту призмы. найдем по т. косинусов диагональ основания ас. сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180° следовательно, угол авс=180°-30°=150° пусть ав=4см вс=4√3 см ас²=ав²+ вс² -2*ав*вс* cos (150°) косинус тупого угла - число отрицательное. ас²=16+48+32√3*(√3): 2=112 ас=√112=4√7 высота призмы сс1=ас: ctg(60°)=(4√7): 1/√3 cc1=4√21 площадь боковой поверхности данной призмы s=h*p=4√21*2(4+4√3)=32√21*(1+√3) см²