480) найдите площадь трапезой авсд с основаниями ав и сд если угол д =30 градусов. ав=2 см сд=10 см да =8 см

Sтр=1/2 (CД+АВ) АН . АН находим из прямоугольного  треугольника АДН. . Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы АН=8:2=4см Sтр= 1/2 (АВ+СД) АН = 1/2 ( 2+10) 4 = 24 см^

Внешняя точка - C, центр большой окружности - O
пусть K - точка касания маленькой окружности и описанной в условии фигуры;
ok ∩ mn = L
проведем через неё касательную к обеим окружностям, пусть точки пересечения ей сторон угла MCN A и B.
OK ⊥ AB по св-у касательной
OK ⊥ MN, тк ol - биссектриса равнобедренного треугольника mon (равенство углов следует из равенства треугольников cmo и cno)
таким образом ab || mn
значит Δabc ~ Δamn по двум углам и Δabc - равносторонний (∠cmn =  = ∠mnc = ∠cab = ∠cba = 60 (угол между касательной и хордой равен половине дуги заключенной между ними))
большая окружность - вневписанная для Δabc
=> cn = cm = полупериметру
пусть сторона abc = a
тогда cm = 1.5a
ca / cm = 2 / 3
mn по теореме косинусов из Δmon = 18√3
ab = 2 mn / 3 = 12√3 = a
осталось найти радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник abc со стороной 12√3
S = p * r = a²√3 / 4
r = a^2 √3 / (4 * 1.5a) = a * √3 / 6 =   12 * 3 / 6 = 6
Длина окружности с радиусом 6 = 2π * 6 = 12π
ответ: 12π

это легко, нужно что бы количество одного атома так скажем, с левой стороны знака "=" было таким как и с правой. например:

na + o2 => na2o

как видишь здесь кислорода с левой стороны 2, а с правой 1, значит перед формулой na2o, нужно поставить коефициент 2. у нас получаеться вот такое уравнения:

na + o2 => 2 na2o   но как видешь с левой стороны натрия 1, а с правой выходит 4 ( так как перед формулой есть коефициент 2, и возле натрия тоже имееться коефициент, перемножив их мы получаем 4) что бы уравнять натрий нужно с левой стороны увеличить количество натрия, а как это сделать? правильно нужно перед na поставить коефициент 4

и так у нас получаеться:

4na + o2 => 2 na2o - это выходит правильно уравнения. мы уравняли количество речовини с левой стороны и с правой.