Объем конуса равен 27. через точку, делящую высоту конуса в отношении 1: 2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. найдите объем конуса, отсекаемого от данного конуса проведенной плоскостью.

Весь конус и отсекаемый подобны, отсюда имеем: отношение объемов подобных тел равно кубу коэффициента подобия.
Найдём коэффициент подобия k
k = h/H 
h - высота отсекаемого конуса
H - высота данного конуса
H = 1 + 2 = 3 части
h = 1 часть
k = 1/3
V  = 27 - объём данного конуса 
V₁ - объём отсекаемого конуса
V₁ / V = k³
V₁ = k³ * V
V₁ = (1/3)³ * 27 = 1/27 * 27 = 1
ответ: V₁ = 1
 

Объяснение:

sinA=a/c Отношение противолежащего катета а к гипотенузе с.

cosA=b/c  Отношение прилежащего катета b к гипотенузе с.

sinB=b/c  Отношение противолежащего катета   b к гипотенузе с.

cosB=a/c Отношение прилежащего катета а к гипотенузе с.

tgA=a/b   Отношение противолежащего катета а к прилежащему катету b.

tgB=b/a  Отношение противолежащего катета b к прилежащему катету а.

ctgA=b/a Отношение прилежащего катета b к противолежащему катету а .

ctgB=a/b Отношение прилежащего катета а к противолежащему катету b .

X° - меньший угол
у° - бОльший угол
Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 64 градуса, с.у. 
у° - x° = 64°
Сумма двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 180°, с.у.
у° + x° = 180°

Систему уравнений решим методом СЛОЖЕНИЯ
  у° -   x°   =       64°  
  у° +   x°  =      180°                
у° + у° + x° - x° = 180° + 64°
2у° = 244°
у° = 122° - бОльший угол
у° + x° = 180°   ⇒  x° = 180° - у° = 180° - 122° = 58°  - меньший угол