Внутри параллелограмма abcd отметили точку м. докажите, что сумма площадей треугольников abm и cdm равна сумме площадей треугольников bcm и adm.

Sabm+Scmd=Sbcm+Sadm
1/2Ab*h3+1/2CD*h4=1/2BC*h2+1/2AD*h1
1/2AB(h3+h4)=1/2BC(h2+h1) домножим на 2
AB*h=BC*h
Sabcd=Sabcd⇒Sabm+Scmd=Sbcm+Sadm
ч.т.д.

По свойству медиан : медианы пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении2/1 считая от вершины.Значит ВМ это  часть медианы и составляет 2 части.

Проведем медиану на сторону АС . Она будет состоять из трех частей и ВМ принадлежит медиане . одна часть медианы равна 3( 6/2). Значит вся медиана на сторону АС равна 3*3=9 и она будет являться высотой так как треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС. И по формуле найдём площадь треугольника АВС  S= 9(Высота)*10(сторона , к которой проведена высота)/2=45

ответ:45

y=3·x+4

Объяснение:

Абсцисса координат точек M(-2;-2) и N(2;10) различные (то есть прямая не проходит вертикально) и поэтому будем искать уравнение прямой в виде с угловым коэффициентом:

y=k·x+b.

Так как прямая проходить через точки M(-2;-2) и N(2;10), то подставим координаты точек в уравнение и получим систему уравнений относительно k и b:

Подставляем найденные решения получим:

y=3·x+4.

Для решения задачи можно использовать общий вид уравнения прямой, проходящей через 2 точки M(x₁; y₁) и N(x₂; y₂):

При заданных значениях координат M(-2;-2) и N(2;10) имеем: