Впрямоугольную трапецию с основаниями а и b вписана окружность радиуса r. докажите , что r= a*b/(a+b)

28 см

Объяснение:

R - середина MN по условию, значит если NR=2, то MN=2*2=4см.

Рассмотрим △MNQ. В нём RS - средняя линия, т.к. R - середина MN по условию, S - точка пересечения диагоналей, а точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам. Значит по свойству средней линии треугольника, RS ll MQ. Значит, продолжая отрезок RS до точки L пересечения с PQ мы получим параллелограмм MRLQ (по свойству, что в параллелограмме противоположные стороны попарно параллельны) => MQ=RL.

△MNQ=△PQN по свойству диагонали, значит и средние линии их равны, т.е. RS=SL. => MQ=2*RS=2*5=10 см

P=2*MN+2*MQ=2*4+2*10=28 см

Відповідь:

1)так(да); 2)ні(нет); 3)так(да); 4)ні(нет).

Пояснення:

1)так, тому що в колі до центра з кожної точки одна й та сама відстань(так, потому что в кругу к центру с каждой точки одно и то же расстояние)

2)ні, пряма має бескінечну кількісьть семетрій(прямая имеет бесконечное число осей симметрии)

3)так кожна вісь семетрична(верно, каждая ось симметрии любого правильного многоугольника с нечетным числом сторон проходит через вершину и середину противоположной стороны.)

4)ні, центр  симетрії квадрата є точка перетинаються діагональю.(центр симметрии квадрата является точка пересечения диагоналей.)