Вправильной треугольной пирамиде авсd с основанием авс известны рёбра ав=12√3, sc=13. найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины рёбер аs и вс. в ответ напишите котангенс этого угла.

Отрезок прямой, проходящей через середины ребер AS и BC, обозначим КМ.
Медиана основания АМ (она же и высота и биссектриса основания) равна АВ*cos 30° = 12√3 * (√3/2) = 18.
Точка К на середине ребра SA проецируется на медиану в точку Е, находящуюся посредине отрезка АО, равного 2/3 АМ.
АО = (2/3)*18 = 12, ЕО = (1/2)*12 = 6.
Отсюда ЕМ = 6+(1/3)*18 = 6 + 6 = 12.
Высота пирамиды SO = √(SA²-AO²) = √(13²-12²) = √(169-144) = √25 = 5.
Отрезок КЕ равен половине высоты пирамиды: КЕ = 5/2 = 2,5.
Угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и BC, - это угол КМЕ = α.
ctg α = EM / KE = 12 / 2.5 = 4.8.
α = arc ctg 4.8 =  0.205395 радиан = 11.76829 градуса 

1) Выбрал западное направления казахского народа, стал признанным лидером обще национальном демократического движения в Казахстане  

2)Многогранная личность  депутат первой государственной думы семипалатинская область комиссар временного правительства в 1917 году как лидера движения алаш затем он станет председателем национальной политической партии казахов алаш станет первым пример министром в Казахстане, был ученым , публицистом и идеологом газеты казах  

3) Свою кристальную честность и порядочность он доказывал неоднократно, до самого последнего вздоха сохраняя преданность родной земле и ее народу. Этот человек был из тех, кто идет в политику не ради личных благ, а во имя общественного благополучия.

4) цель дать благополучие казахскому народу, Несмотря на уход Букейханова из политики, молодая советская власть видела в нем опасного враг

5)Публицистическая и журналистская деятельность – это особый, очень важный пласт в наследии Алихана Букейханова. Прекрасно понимая, что слово – лучшее оружие, он старался использовать его максимально и эффективно. За всю свою жизнь Алихан Букейханов успел поучаствовать в четырех научно-исследовательских экспедициях, написать полсотни серьезных научных трудов и более тысячи заметок и различных статей.

6) Он сделал большой в клад в освобождения казахского народа от гнета  

Объяснение:

Cоставим сначала уравнение плоскости, проходящей через ось ОУ и точку М(5,3,2).

Так как ось ОУ принадлежит искомой плоскости α, то любая точка, лежащая на оси ОУ, принадлежит плоскости α . В том числе и начало координат, точка О(0,0,0) ∈α .

Так как точка М(5,3,2)∈α , то и вектор ОМ∈α . Координаты вектора ОМ=(5,3,2) .

Также единичный вектор оси ОУ, вектор j=(0,1,0) , принадлежит плоскости α .

Можем записать нормальный вектор искомой плоскости α как векторное произведение векторов ОМ и j .

Общие уравнения прямой, образованной пересечением двух заданных плоскостей имеют вид: