Сциркуля и линейки построить угол равный 165 градусов

проводим пряммую, отмечаем на ней точку, получаем развернутый угол (180 градусов)

 

строим равностонний треугольник (нарисовали пряммую, отложили отрезок, с его концов росчерком циркуля равным построенному отрезку в одной полуплоскости относительно пряммой построили окружности, они пересекутся в третьей точке, получили равносторонний треугольник, каждый угол 60 градусов)

 

проводим биссектриссу угла 60 градусов (получим углы в 30 градусов), на построение биссектриссы базовая

 

проводим биссектриссу угла 30 градусов (получим углы в 15 градусов)

 

от вершины развернутого угла откладываем угол равный углу 15 градусов, дополняющий угол (второй угол) будет равный 165 градусам (построить угол равный данному базовая )

теорема - если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника то такие треугольники подобны

угол а= углу е =106

угол с = 180-угол а - угол в=180-106-34=40 = угол f

угол d= 180-106-40=34 = углу b

 

 

значит треугольники подобны.

но!

если нет ошибки в условии.

для подобных треугольников должно выдерживаться соотношение сторон

а тут

de/ab = df/bc = 15.6/5.2=22.8/7.6 отношение между сторонами равно 3

а вот отношение ef/ac=13.2/4 =3.3

т.е чтобы все было в норме ас должно быть=4,4 , или еf = 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рисунок здесь без надобности.

 

вписанный в окружность угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. 

 

значит,  центральный угол в два раза больше вписанного, опирающегося на ту же дугу. 

 

вписанный угол +½ центрального = центральный угол.

 

центральный угол -   вписанный угол =  ½ ∠асв  = 67°

 

½ центрального   ∠асв  = 67°

 

если половина центральногоугла = 67°, значит, 

 

∠асв=  ½  ∠асв+½ ∠асв  =  67°+67°=134°.