Вправильной шестиугольной призме adcdefabcdef, все ребра которой равны 5, найдите расстояние от точки a до прямой cd.

Углы в основании правильной шестиугольной призме равны 120 градусов (720/6=120). Проведем прямую АС и найдем её длину. Т.к. АВ=АС ⇒ АВС - равнобедренный. Угол АВС равен 120 градусов, углы ВАС и АСВ равны 30 градусов (по построению). Теперь проведем биссектрису из вершины В (она же будет медианой, т.к. треугольник равнобедренный, точку пересечения с прямой АС назовем G. Зная, что длина катета противолежащего углу в 30 равна половине гипотенузы, получаем длину BG=2,5. Теперь найдем длину AG. По теореме Пифагора:

 AB²=BG²+AG²

25=6.25+AG²

AG²=25-6.25

AG=√18.75

Так как АС=2AG ⇒ АС=2√18,75=√75

Теперь построим прямую АС1 и найдем её длину.

Треугольник АСС1-прямоугольный (потому что призма правильная),СС1=5

Далее, используем теорему Пифагора:

АС1²=АС²+СС1²

АС1²=75+25

АС1=√100=10

ответ: Расстояние от точки А до прямой С1D1 равно 10

1) равнобедренный - значит углы при основании равны.ДВА=70  сумма углов 180   В=180-70-70=40

2)  (начало тоже самое). Внешний угол ДВА= 180-В=180-70=110 (смежные)

3) Внешний ДВА и В - вертикальные равны по 40

4)медиана к основанию  в равнобедренном равна биссектрисе ДВА=40

5) ДВА в 2 раза больше В значит равен 50*2=100 (биссектриса пополам)

6) (биссектриса пополам) СВК=30*2=60 ДВА =СВК(вертикальные)=60

7)(биссектриса пополам) АВК=30*2=60  ДВА и АВК -смежные 180-60=120

8)медиана к основаннию - высота ДВА=90

9)СВК - равнобед СВК=70 КВА и СВК смежные 180-70=110  КВА-равнобед ВД-биссектриса ДВА = 100:2=55

10)в последней задаче есть какая то ошибка в обозначениях черточками   и непонятно под углом В что написано

Объяснение:

ответ:2.5.3 в прямоугольном треугольнике cosA = sinB или cosB=sinA. у нас есть Cos A 173/371. значит sinB будет 173/371

2.5.4 Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе. То получаем, что катет BC=4√11, а гипотенуза = 15; По т. Пифагора найдем катет AC= √225-176=7

то sinB=7/15

2.5.5 Косинус-отношение прилежащего катета на гипотенузу, косинус угла А равен √91\10, значит прилежащий катет, т.е АС=√91, а гипотенуза=10.

По теореме Пифагора находим катет ВС:

ВС²=ВА²-СА²

ВС²=100-91=9

ВС=3

Косинус-отношение прилежащего катета на гипотенузу, значит косинусом угла В будет служить отношение ВС\ВА=3\10

ответ: 0,3

2.5.6 tg A = sin A/ cos A

Применим основное тригонометрическое тождество:

sin A=√(1-cos²A)=√(1-(√2/4)²)= √(1-2/16)=√(1-1/8)=√(7/8)

Тогда tg A = √(7/8):(√2/4)= √(7/8)·4/√2=4·√(7/16)=4·¼·√7=√7.

ответ: √7.

2.5.7 sina=3(√10)/(√10)²=3/√10

cosa=√(1-sin²x)=√(1-9/10)=√(1/10)=1/√10

tga=sina/cosa=(3/√10)/(1/√10)=(3/√10)*√10=3