Δасd – равносторонний. точка s удалена от вершин δ асd на 6 см, а от плоскости треугольника на 3 см. найти сторону δ асd.

Точка  S  является вершиной правильной треугольной пирамиды , в основании которой лежит треугольник АВС. SA = SB= SC = 6см. Высота пирамиды равна   SO = 3 см .   треугольник SOA - прямоугольный. по теореме  Пифагора  ОА = корень из SA2 - SO2= /!  36 - 9 = /! 27 = 3 /!3 (см)//   ОА - радиус описанной окружности ( R ) около треугольника АВС. Треугольник АВС - равносторонний R = a/!3 / 3.       a = 3R / /!3 = 3/!3 /3*3=9 (см ).

Дано:

S=320

h=8

Основания относятся друг к другу как 3:5

Найти: основания

1. Сначала напишем формулу вычисления площади трапеции

S=a+b×h/2

2. Основания можно выразить через коэффициент пропорциональности-x, следовательно получается:

3х и 5х

3. Подставим все значения и решим уравнение:

320=3х+5х×8/2

320=8х×8/2

320=64х/2

64х=320×2

64х=640

х=640/64

х=10

4. Теперь подставим вместо х числа и получим значения оснований:

3х=3×10=30

5х=5×10=50

Если подставить значения оснований и найти площадь получится 320

30+50×8/2=80×8/2=640/2=320

1.Диагонали ромба разбивают его на 4 прямоугольных треугольника. Так как диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, катеты каждого треугольника равны 8/2=4 и 6/2=3. Гипотенузой такого треугольника будет сторона исходного ромба. Её можно найти по теореме Пифагора - . Значит, сторона ромба равна 5 см (в ромбе все стороны равны).

2.Площадь прямоугольника со сторонами 4 и 6 равна 6*4=24. Раз квадрат и прямоугольник равновелики, площадь квадрата также равна 24. Сторона квадрата с площадью 24 равна см.